Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

В оставшихся 94 % случаях Юрист начинает игру с комбинацией карт хуже нашей. Проблема состоит лишь в том, что на столе должно появиться еще пять карт, и хотя шансов на то, что они улучшат нашу пару, довольно мало (нам потребуется одна из двух оставшихся в колоде восьмерок), Юрист может довольно легко собрать более высокую пару, стрит или флэш.

Юрист отпивает немного кофе, пока дилер выкладывает карты флопа в центре стола. Это две трефы – король и тройка, – а также девятка червей.

K 9 3

Эти карты не сделали нашу комбинацию лучше. Остается лишь надеяться, что они не улучшили и комбинацию, которая на руках у Юриста и наша пара восьмерок все равно останется самой сильной.

Поэтому мы делаем довольно скромную ставку, добавляя 35 долл. в банк, составляющий уже 65 долл. Юрист на мгновение делает паузу, а затем отвечает на нашу ставку.

Его поступок нас не удивляет, и мы приступаем к перерасчету вероятностей его комбинации. Согласно теореме Байеса, главное – размышлять в понятиях условных вероятностей. Например, если Юрист начал игру с комбинацией типа K J, а теперь у него появилась пара королей, насколько вероятно, что он вновь ответит на нашу ставку? (Разумеется, с сильной парой на руках он вполне может это сделать, но не лучше ли для него было бы поднять ставку выше?) А что, если он начал игру с меньшей парой, например 7 7, – насколько вероятно, что он ответит нам, а не сбросит карты? Если бы у нас было больше времени, мы могли бы изучить каждую из 1326 комбинаций и соответствующим образом пересмотреть свои расчеты (табл. 10.2).

Таблица 10.2. Возможные комбинации карт на руках оппонента на флопе

^1 Флэш-дро (Flush-draw) – четыре карты одной масти, то есть недостроенный флэш.

^2 Стрит-дро (Straight-draw) – четыре карты, соседствующие по рангу, то есть недостроенный стрит.

Наши реальные расчеты, которые мы делаем за столом, будут куда менее точными. Тем не менее мы можем с учетом действий Юриста дать определенные, причем довольно широкие, вероятностные характеристики диапазона возможных комбинаций у него на руках. Примерно в 30 % случаев комбинация карт Юриста собиралась с учетом флопа, и он имел пару королей или более сильную комбинацию. Это хорошие комбинации, и при отсутствии сильного внешнего давления он не стал бы их сбрасывать. Имеется также 20 %-ная вероятность, что у него на руках пара хуже, чем короли, но лучше, чем наши восьмерки. Эти комбинации переигрывают нашу, однако, если мы продолжим агрессивно повышать ставки, Юрист, скорее всего, их сбросит.

Имеется также 25 %-ная вероятность, что Юрист имеет шансы собрать стрит или флэш. На данный момент его карты значительно слабее наших, однако у него есть возможность улучшить ситуацию.

И, наконец, вероятность, что у Юриста есть пара меньше нашей или нет вообще ничего, составляет 25 %, и он продолжает делать ставки в надежде на будущий блеф. Этот вариант для нас самый предпочтительный.

Вы можете сами увидеть, насколько сложно порой принимать решения в покере. Если верны одни варианты, мы должны делать максимально агрессивные ставки. Если другие, мы должны ограничиться более осторожным подходом, а если третьи, мы должны готовиться к тому, чтобы сбросить карты.

Пока мы размышляем, принимая это отнюдь не простое решение, дилер кладет на стол идеальную для нас карту, чем ощутимо заметно улучшает нашу жизнь. Это одна из двух восьмерок, остававшихся в колоде, 8, и в результате у нас возникает набор из трех одинаковых карт. Единственная комбинация, при которой мы можем проиграть, возникнет, если Юрист начал игру с парой девяток или королей, получил набор из трех одинаковых карт на флопе, а затем начал играть пассивно, чтобы заманить нас в ловушку (для этого у игроков в покер есть специальный термин «слоуплей»). Но нам не стоит чрезмерно осторожничать. Какова бы ни была комбинация у Юриста, наши шансы на победу составляют примерно 98 %. Поэтому мы делаем сравнительно крупную ставку – 100 долл. при банке в 135 долл.

Юрист еще раз отвечает на нашу ставку. Если бы у него была слабая пара или несформированная комбинация, он, скорее всего, сбросил бы карты. Соответственно, у нас появляется возможность еще сильнее сузить наше представление об имеющихся у него на руках картах.

В сущности, на данном этапе у него может остаться всего 75 комбинаций из 1326. У Юриста могла бы быть пара королей, которая заставила бы нас понервничать чуть раньше, но которую мы можем побить сейчас. И если что и может нас волновать, так это, скорее, еще одна трефа, появление которой на столе могло бы обеспечить Юристу флэш (табл. 10.3).

Вместо этого последней картой оказывается довольно безвредная пятерка пик, не позволяющая завершить флэш: K 9 3 8 5.

Таблица 10.3. Возможные комбинации карт на руках оппонента на терне