Сюжет и смысл

Предметная сторона быта. Переходим от человека как такового к его быту, точнее, к предметной стороне человеческого быта. Это очень богатая семантическая категория, дающая много лексического материала для метафоризации. В центре этого многообразия находятся слова с базовой бытовой семантикой: «ядро оператора», «числовая ось», «кольцо (постоянных матриц, целых чисел)», «кусочно-постоянная матрица», «столбец матрицы». Особые подгруппы составляют метафоры, образованные на основе ключевых бытовых концептов «сеть» и «цепь»: это собственно «сеть, сетевая структура» (и как метафорический вариант, «банахова решетка»), «ячейка сетки» и «узел сетки», «узлы области»; это и «цепь моделей», «цепочка равенств», «звено функции». Замыкают данную группу примеров весьма и весьма забавные «модель с кортежами», «веер торического многообразия» и даже «автоматы на деревьях» (здесь, кстати, мы снова встречаемся с двойной метафорой: «автоматы на деревьях»).

Действенная сторона быта. От предметной стороны быта – к действенной. В быту мы многое делаем, и в обыденном дискурсе нас окружает богатейшая аура глаголов с семантикой бытовых действий в самом широком понимании быта как такового. Неудивительно, что метафорика математики обращается и к этому мощному лексико-семантическому источнику, и поэтому мир математики наполняется удивительной динамикой – там всё, что можно, висит («висячая вершина графа») и крутится («абелевы группы без кручения»), оплетает («матрица оплетающего оператора») и сжимается («сжатие переменных», «сжатие графа», «сжатие функции»), натягивается («натянутое на функции подпространство»), растягивается («растяжение переменных») и разрывается («разрывность решения»), суживается («сужение функции»), свертывается («свертка фундаментального решения») и стягивается («граф, стянутый по ребру»), изгибается («изгибающий момент») и изламывается («излом траектории»), наклоняется («наклон подпространств»), скользит («скользящий режим») и смещается («смещение возмущенной задачи»), сечется («пространство сечений») и режется (отрезок, «метод срезок», «срезающая функция»), насыщается («насыщенная группа, насыщенная алгебраическая система»), течет («поток закона сохранения») и смешивается («смешанная норма, смешанная постановка задачи»), расслаивается («банахово расслоение») и расщепляется («метод расщепления»), и, в конечном итоге, несмотря на свою устойчивость («устойчивость решения»), стирается («стирание особенностей отображения»).

Признаки меры. К семантическому пространству человеческого быта очень близка категория признаков меры, и в рамках этой категории мы находим такие базовые признаки, как вес («вес вершины графа», «степенной вес») и мощность («мощность квадрата»), множественность (собственно множество) и дробность (дробь, «дробное число»), полнота и пустота («полнота семейства», «пустое множество»), целостность и неделимость («целое число», «целая функция», «атом булевой алгебры»).

Признаки формы. Рядом с признаками меры можно рассмотреть и признаки формы как другой элемент семантического пространства человеческого быта. Здесь мы отмечаем такие признаки, как выпуклость («выпуклый веер», «выпуклое множество»), открытость и замкнутость («открытое множество», «замкнутое множество»).

Пространство. В образовании пространственных метафор математики существенную роль играет позиция говорящего как человека, видящего себя в центре окружающего мира: отсюда значения верха, низа («верхняя граница», «нижняя граница») и края («краевые условия», «краевая задача»). Вместе с тем в систему пространственных математических метафор входят и независимые от координатного центра значения: «вершина графа», «область и поле значений», «окрестность нуля» и, наконец, само «пространство сеточных функций». В текстах также представлена метафорическая оппозиция глобальное – локальное: «глобальная сходимость» и «локальные свойства».

Время. В математике, судя по проанализированным текстам, не встречаются метафоры с семантикой времени. Это позволяет сделать предположение, что для математики свойственно преимущественно пространственное метафорическое мышление.