Смешенье

Лейбниц повёл Фатио к неровной стене, у которой громоздились высокие, укрытые холстом штабеля, и приподнял ткань. Фатио предстали книги — тысячи книг. Все были в одинаковых переплётах из свиной кожи (как многие знатные библиофилы, герцог Август покупал несброшюрованные оттиски и отдавал их в собственную переплётную мастерскую). Самые новые переплёты (скажем, моложе пятидесяти лет) сохранили изначальную белизну, более старые приобрели кремовый, бежевый, светло-коричневый или тёмно-бурый оттенок. Многие несли шрамы от давно забытых конфликтов между свиньями и свинопасами. Названия и длинные цепочки римских цифр были написаны уже знакомым Фатио почерком герцога Августа.

— Сейчас они в куче, потом будут на полках — в любом случае как вы будете искать нужную? — спросил Лейбниц.

— Полагаю, вы вопрошаете меня в сократическом духе.

— А вы можете отвечать в любом, господин Фатио, если, конечно, у вас есть ответ.

— Вероятно, надо смотреть по номерам. Если, конечно, книги расставлены по порядку.

— Предположим. Номера отражают лишь то, в каком порядке герцог приобретал или, во всяком случае, заносил книги в каталог. Они ничего не говорят о содержании.

— В таком случае книги надо перенумеровать.

— По какому принципу? По фамилии автора?

— Наверное, лучше воспользоваться чем-то вроде философского языка Уилкинса. Присвоить каждой мыслимой теме отдельный номер. Написать номера на корешках книг и расставить их по порядку. Тогда можно будет сразу идти в нужную часть библиотеки, где книги на конкретную тему будут стоять вместе.

— Однако предположим, что я изучаю Аристотеля. Моя тема — Аристотель. Должны ли все его книги стоять вместе? Или его труды по геометрии — в одном разделе, а по физике — в другом?

— Если так рассуждать, то задача чрезвычайно сложна.

Лейбниц подошёл к пустому шкафу и провёл пальцем по всей длине полки.

— Полка подобна декартовой числовой прямой. Положение книги на ней определяется числом. Но только одним числом! Подобно числовой прямой, полка одномерна. В аналитической геометрии мы можем пересечь числовые прямые и получить многомерное пространство. С полками иначе. Беда библиотекаря в том, что книги, многомерные по темам, надо ставить на одномерные полки.

— Теперь я понимаю вашу мысль, доктор, — сказал Фатио, — и чувствую себя Симпличио из галилеева диалога. Позвольте же мне доиграть роль до конца и спросить, как вы намерены разрешить эту проблему.

— Прекрасно сыграно, сударь! Рассмотрите такую возможность. Предположим, мы присваиваем Аристотелю число три, черепахам — четыре. Теперь нам надо решить, куда ставить книгу Аристотеля о черепахах. Мы перемножаем три и четыре, получаем двенадцать и ставим книгу на двенадцатое место.

— Превосходно! Простым умножением вы превратили несколько чисел в одно; сжали многомерное пространство до числовой прямой.

— Рад, что вы одобрили моё предложение, Фатио, но теперь рассмотрите следующее: предположим, мы присвоили число два Платону, число шесть — деревьям. И мы приобрели книгу Платона о деревьях — куда её ставить?

— Дважды шесть — двенадцать. После книги Аристотеля о черепахах.

— Да. И учёный, ищущий вторую книгу, найдёт вместо неё первую — явный изъян каталожной системы.

— Тогда позвольте мне вновь взять на себя роль Симпличио и спросить, удалось ли вам преодолеть эту загвоздку.

— Предположим, что мы используем вот такую систему. — Доктор вытащил из-за шкафа грифельную доску, на которой была начерчена следующая табличка (фактически признаваясь, что разговор до сих пор развивался по заранее продуманному сценарию):

2 Платон

3 Аристотель

5 Деревья

7 Черепахи

2x5=10 Платон о деревьях

3x7=21 Аристотель о черепахах

2x7=14 Платон о черепахах

3x5=15 Аристотель о деревьях

и т. д.

— Два, три, пять, семь — всё простые числа, — заметил Фатио, быстро оглядев доску. — Номера книг — составные, произведения простых сомножителей. Превосходно, доктор! Путём небольшого усовершенствования — введения простых чисел — вы устранили загвоздку. Место любой книги на полке находится перемножением чисел, присвоенных темам, — и результат всегда будет уникальным.

— Приятно объяснять это тому, кто сразу понимает принцип, — сказал Лейбниц. — И Гюйгенс, и оба Бернулли очень хорошо о вас отзывались; теперь я вижу, что они не кривили душой.

— Быть упомянутым в одной фразе с этими великими мужами — непомерная для меня честь, — отвечал Фатио, — но коли уж вы так ко мне добры, не соблаговолите ли удовлетворить моё любопытство?

— С превеликим удовольствием.

— Ваш метод идеален для создания библиотеки. Чтобы поставить книгу на место, достаточно перемножить простые числа, соответствующие её темам. Это будет несложно, даже когда числа станут многозначными; всем известно, что вы изобрели машину для умножения, которая, как я теперь вижу, является составной частью вашей будущей машины познания.