Отец и мать Федора рано умерли, и опекуншей мальчика, который, видимо, родился в начале 70-х годов XVI века, стала его старшая сестра Елена. Она, судя по всему, была очень красива, и царевич Иван выбрал ее себе в жены, уже третьей по счету. Поскольку Иван Иванович был наследником царского престола, то при удачном стечении обстоятельств именно Федор мог быть царским шурином, а не Б. Ф. Годунов. Но судьба распорядилась иначе.
По сведениям современников, царь Иван Грозный за что-то разгневался на невестку и, придя в ее покои, начал бить. (Одни полагали, что причиной гнева был слишком простой наряд Елены, ждавшей ребенка, другие считали, что все произошло из-за интриг молодой жены царя Марии Нагой.) Так или иначе, но за жену вступился муж, царевич Иван, и тут же получил тяжелым посохом по голове. Вся эта ссора закончилась тем, что Иван Иванович тяжело заболел и вскоре умер, а у Елены случился выкидыш. Овдовев, она приняла постриг в Новодевичьем монастыре под именем Леониды.
Федор остался совсем один. Иван Грозный, видимо, через какое-то время раскаялся в содеянном и стал покровительствовать сироте. Он даже подарил ему «шапку-скор-латку», которую носил царевич Иван. Она была обсыпана жемчугом и украшена соболиным мехом. Это стало слабым утешением мальчику, который мог бы оказаться у самого царского трона.
Первые сведения о службе Федора относятся к 1591 году. Он — думный дворянин. В этот год крымский хан совершил дерзкий набег на Москву, и молодой дворянин был отправлен в составе полков на ее защиту. Вместе со всеми он стоял у обоза с пушками, готовый в любой момент броситься в атаку. Но это не потребовалось — хан бежал, не вступив в бой. Как и все защитники, Ф. И. Шереметев получил от царя награду — золотую монету. Для юноши, не достигшего и 20 лет, это было очень почетным.
Царь Федор, видимо, считал Федора Ивановича своим родственником, поэтому всегда приглашал на семейные торжества. Был он и на крестинах царевны Феодосии, состоявшихся 14 июня 1592 года. В следующем году на дне ее рождения он также в числе почетных гостей. Характерно, что Б. Ф. Годунова и членов его семьи на этих праздниках не было.
Наиболее знаменательными для себя Федор Иванович считал приемы иностранных послов. С юных лет его очень 352 интересовала дипломатия. Царь Федор, зная об этом увлечении, часто приглашал его на встречи послов из Речи Посполитой, Турции, Грузии и Римской империи. Можно предположить, что при царе Федоре карьера Шереметева сложилась бы удачно. Но в 1598 году 40-летний государь умер. Его место занял шурин Борис Годунов. Сразу же молодой вельможа получил назначение на воеводство в далекий Чернигов. Новый царь не желал видеть его при своем дворе. В 1600 году стало еще хуже. По надуманному поводу на Романовых и всех их родственников обрушилась опала. Царь Борис заподозрил, что они хотели его отравить, чтобы самим занять престол. Поскольку Шереметев был не самым близким родственником опальных, то отделался сравнительно легко — у него отобрали обширный родовой двор в Кремле, все его поместья и вотчины отписали в казну, а самого отправили на воеводство в далекий Тобольск, который в то время был небольшой крепостицей в бескрайней сибирской тайге.
В сибирской ссылке Федор Иванович пробыл два с лишним года. Будучи деятельным от природы, он не унывал. В Тобольске построил деревянный храм в честь Николая Чудотворца, отправил отряд казаков исследовать реку Томь, и они основали там крепостицу, ставшую потом городом Томском. Однако царю Борису вскоре понадобился расторопный воевода. На Русь двигались полки Лжедмитрия I, и необходимо было их остановить. Среди его многочисленных родственников опытных воевод почти не было. Изнеженные придворной жизнью, ни Годуновы, ни Сабуровы, ни Вельяминовы не горели желанием проливать свою кровь.
Можно предположить, что, получая назначение ехать под Кромы с артиллерийским обозом, Федор Иванович в глубине души ругал царя Бориса самыми последними словами. Ведь он так и не получил назад свой кремлевский двор (занятый Годуновыми) и наиболее богатые вотчины. Естественно, что сражаться за интересы Годунова у него не было ни малейшего желания. Под Кромами выяснилось, что в городке засели казаки во главе с атаманом Корелой. Сдаваться они не желали. Шереметев приказал разрушить городские стены, но упорные казаки вырыли землянки и из них вели непрерывный огонь, не позволяя штурмующим приблизиться. В итоге взять городок не удавалось.