Собрание сочинений. Том 5. 1981-1982

Третье направление развития математического аппарата марксистской политической экономии до настоящего времени не получило еще того места и веса, которые определены его ролью и значением. Отсюда и попытки закрыть имеющуюся брешь силами и средствами первых двух направлений. Не удивительно поэтому, что в ряде случаев используемый математический аппарат оказывается неадекватным тем экономическим явлениям и концепциям, которые он призван отобразить. На этой основе возможны серьезные ошибки и искажения экономической действительности, внесение в марксистскую экономическую науку чуждых ей теоретических положений.

В настоящее время особую важность приобретает развитие прежде всего главного направления применения математики в политической экономии и критического подхода к использованию имеющихся математических средств. Разработка аппарата, специально предназначенного для математического оформления идей, и теоретических положений марксистской политической экономии, помогающего их дальнейшему исследованию, и должна стать магистральным путем внедрения в нее математики.

§ 3. МАТЕМАТИКА КАК СРЕДСТВО ВЫРАЖЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

Применение математики в политической экономии осуществляется в следующих формах. Она может выступать как иллюстративное средство (кривые издержек, графики, числовые и алгебраические примеры и т. д.), служить средством закрепления полученных научных результатов, отливая их в прочные, защищенные от искажений математические формы, являться инструментом исследования отдельных количественных зависимостей, и, наконец, применяться для моделирования экономических явлений. В последнем случае дело не ограничивается выражением и исследованием отдельных количественных зависимостей, что является элементарной формой применения математики, а строится такая математическая конструкция, которая представляет собой, с одной стороны, попытку охватить экономическое явление, в целом, в его существенных чертах, а потому выразить помимо основных количественных и определенные качественные стороны и связи явления, а с другой – сознательной отвлечение от некоторых сторон и связей явления, известных политической экономии, но тем не менее не включаемых в модель.

Применение математики как средства выражения и исследования установленных в ходе экономического анализа отдельных количественных зависимостей, чему посвящается данный параграф, вытекает непосредственно из обычных экономических исследований и является лишь развитием элементарного количественного анализа. Математика при данном способе использования ее в политической экономии, как и всегда, когда в принципе можно без нее обойтись, играет сначала исключительно подсобную, вспомогательную роль, роль вычислительного и иллюстративного средства. Однако по мере развития политической экономии все больше и больше экономистов считают свою работу по выяснению количественных зависимостей в экономике незаконченной, пока не смогут выразить их в математической форме. Так, в политическую экономию проникают сначала простейшие функции, выражающие, например, прямо и обратно пропорциональную зависимость, а затем все более и более сложные. На следующем этапе развития политической экономии экономисты уже не останавливаются на выражении количественных зависимостей в математической форме, а стремятся с помощью математического аппарата извлечь все вытекающие из них математические следствия, дать последним экономическую интерпретацию и получить тем самым новые знания о количественных зависимостях в экономике, углубить первоначальное представление о них.

Исходя из сказанного в предыдущем параграфе, мы можем заключить, что для успешного применения математики в политической экономии требуется:

   1. достаточно высокое развитие политической экономии для того, чтобы она могла открывать количественные зависимости и требовать их детального изучения;

   2. выбор математических понятий для выражения открытых в экономике количественных зависимостей и оперирования этими понятиями с целью получения математическим путем вытекающих из них выводов;

   3. умение оценить экономический смысл полученных математическим путем выводов и извлечь все вытекающие из них экономические следствия.

Экономисты, применяющие математику, получают возможность разрешить те экономические проблемы, камнем преткновения в которых была количественная сторона дела.