Собрание сочинений. Том 5. 1981-1982

Предположим, вопрос об измеримости и о выборе измерителя решен. Тогда мы можем обозначить каждую из экономических величин каким-либо символом, который, не внося никакого нового содержания, будет служить для сокращения и облегчения операций с этими величинами. Язык математических обозначений, как известно, по существу своему не отличается от обычного. Он представляет собой язык, приспособленный к понятиям и отношениям, которые можно выразить в математической форме, облегчающий и упрощающий оперирование этими понятиями. Впрочем, поскольку обозначения облегчают исследование сложнейших количественных зависимостей, в ряде случаев почти невозможное без математической формализации, сами математические рассуждения могут быть при этом довольно сложными.

Итак, обозначив каждую из исследуемых экономических величин каким-либо символом, мы можем приступить к их изучению, к изучению связей между ними. Оперируя символами, мы должны помнить, что за каждым из них стоит экономическая величина, которая имеет свою качественную природу и определяет характер операций с представляющим ее символом. Можно ли складывать две данные величины – вопрос, лежащий вне математики. Математика может складывать любые числа, что бы они за собой ни скрывали, но каждому ясно, что из сложения рублей с тоннами свеклы экономическая наука вряд ли извлечет для себя пользу. Процесс оперирования обозначениями экономических величин, получения формул и извлечения выводов из них должен находиться под контролем общего экономического анализа. Это необходимо делать тем более, что математические формулы сами по себе ничего не говорят об особенностях составляющих их величин.

В справедливости такого вывода можно еще раз убедиться, рассмотрев вопрос о выражении количественных зависимостей в виде математических функций. Каждую из экономических величин можно рассматривать как функцию времени. Однако можно ли в данном случае взять функцию непрерывной или лучше взять функцию натурального аргумента – последовательность значений, отвечающих периодам или моментам времени, – на этот вопрос должна дать ответ экономическая теория. Конкретный вид функции также должен быть установлен в результате исследования действительных отношений. Необходимо специально проверить, какие величины зависят друг от друга, а какие нет. «Нельзя лучше продемонстрировать ловушки, – пишет Кейнс, – которые таит в себе псевдоматематический метод, применимый только при условии преподнесения всего на свете в виде функций одного переменного и при предположении, что все частные дифференциалы обращаются в нуль. Положение нисколько не исправляется тем, что где-то на более поздней стадии признают существование других переменных и все-таки продолжают развивать аргументацию дальше, не потрудившись переписать заново все, что было написано до этого момента».[165]

Зависят ли между собой те или иные экономические параметры, взять ли функцию одного или нескольких переменных – это должно быть оценено общим экономическим анализом. Правда, математическая статистика в настоящее время тоже способна устанавливать зависимости между экономическими параметрами, но обнаружение зависимости – не более как сигнал для экономической теории вскрыть характер этой зависимости, найти внутренние причины ее, дать каузальное объяснение. Что касается математической статистики, то она может, в частности, подобрать кривые регрессии, приближенно изображающие функциональную зависимость между экономическими-параметрами. Кривые регрессии могут быть построены, например, и для зависимости между прибылью и всем капиталом, выраженными в деньгах, но, поскольку эти параметры находятся на поверхности явлений, они очень мало дают для познания действительных экономических отношений. Напротив, установление Марксом на основе глубокого экономического анализа зависимости между прибылью и капиталом, выраженными в стоимости, позволило указать внутренние причины тенденции нормы прибыли к понижению. Цель экономического анализа отнюдь не сводится к тому, чтобы ответить на вопрос «сколько?», гораздо важнее ответить на вопрос «почему?».

Смешение функциональной и причинной зависимости при оперировании математическими обозначениями экономических величин настолько распространено, что мы на этом остановимся подробнее.