Собрание сочинений. Том 5. 1981-1982

Этот шаг имел принципиальное значение. Действительно, до тех пор, пока не стало возможным строить модели умозрительным путем, было невозможно применять моделирование для исследования тех объектов и явлений, модели которых не могли быть созданы ни из какого материала. К такого рода объектам и явлениям принадлежат общественные и, в частности, экономические явления.

Экономико-математическая модель появилась, следовательно, как закономерный результат развития моделирования вообще и как всякая модель, она есть продукт абстрагирования от конкретного содержания моделируемых объектов и явлений. А ввиду того, что абстрагирование не означает полного разрыва с объектом абстрагирования, построение и исследование экономико-математических моделей является формой применения математики для познания сущности экономических явлений.

Отметим сразу, что поскольку экономико-математическая модель объединяет ряд количественных зависимостей, постольку все, что говорилось в предыдущем параграфе об измеримости, выражении и исследовании математическим путем количественных зависимостей, относится и к количественным зависимостям, включаемым в модель. Поэтому здесь мы на этом не будем останавливаться специально. Но модель должна быть рассмотрена как изображение с помощью математических средств явления в целом.

Остановимся на том, как соотносятся между собой моделируемое явление и его экономико-математическая модель. В реальной действительности форма, как известно, не отделима от содержания. Математическая модель отделяет форму от содержания. В действительности объект, явление бесконечным числом связей и отношений связаны с другими объектами и явлениями и существует только в этих связях. Математическая модель вырывает явление из связей, отображая лишь конечное число их. В реальной жизни у явления, вещи – бесчисленное множество переходящих друг в друга сторон. Математическая модель отделяет и включает в себя лишь некоторые стороны явления, оставляет лишь некоторые переходы. Диалектика рассматривает явление в движении и развитии. Развитие в математической модели есть лишь приблизительная копия действительного развития, и движение, изображаемое моделью, раз навсегда задано извне и содержится уже в ее предпосылках... Модель предстает, следовательно, отражением реального явления, но лишенным ряда связей и сторон, которыми обладал его прообраз, неисторичной абстракцией, неразвивающейся схемой. Возможность отражения в модели существенных сторон и связей явления не исключает и другую возможность – лишать его как раз этих сторон, для чего их достаточно только назвать несущественными, и, наоборот, несущественные стороны и связи могут быть названы существенными и включены в модель. Поскольку среди бесконечного числа связей и сторон явления всегда можно отыскать противоположные, модели одного и того же явления могут не только противоречить друг другу в отдельных своих частях, но оказаться и в целом прямо противоположными. Не исключено, что модель из средства познания превратится в средство искажения действительности. Возможно ли преодолеть конечность, мертвенность, неисторичность, произвольность моделей?

Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся прежде всего к истории человеческого познания. Это познание широко использовало абстрагирование, разрывало связи и стороны, чтобы изучить их отдельно, в ряде случаев рассматривало синтез только некоторых сторон и связей, абстрагируясь от всех остальных. Правда, познание не выводило свои представления о действительности из каких-то абстрактных положений, при помощи формальных правил,[166] но выводы о действительности оно делало, исходя из знания лишь некоторых сторон ее и пользуясь законами мышления. Дело в том, что у абстрагирования помимо недостатков есть исключительные достоинства. Ведь действительная вещь, действительное явление как раз в силу своего существования, в силу связи с другими вещами и явлениями, содержит много случайного, внешнего, постороннего для вещи, не характеризующего, не определяющего ее. Не в познании случайного и внешнего для вещи состоит познание вещи. Люди всегда стремились познавать лишь повторяющееся, главное, существенное, лишь то, что могло хотя бы раз проявиться в вещи впоследствии. В противном случае научное познание было бы лишь историей событий – не более.

В то же время история показывает, что познание действительности партийно, что классовые интересы руководят людьми и в тот момент, когда решается вопрос, что признать существенным, а что нет, что включить в модель, а что нет, от чего абстрагироваться, а от чего нет. Партийность научных позиций во многом объясняет разногласия и в конструировании математических моделей, и в интерпретации результатов исследования.