Сочинения в 2-х томах. Том 1

Итак, убедись, что только рассудок сам в себе составляет причину всех рациональных искусств, и заметишь, что единственно в нем коренная причина всех его постижений. Если у тебя спросят, почему у любого треугольника две стороны в сумме больше третьей, или почему у квадрата квадрат диагонали вдвое больше квадрата стороны, или почему квадрат стороны треугольника, противоположной прямому углу, равен сумме квадратов двух других сторон и так далее, ты ответишь: на путях рассудка это необходимо потому, что иначе получалось бы совпадение противоречивого. И равным образом, если скажут: «почему часть круга, образованная хордой, меньшей диаметра, и дугой, несоизмерима с кругом?» — отвечай: «потому, что иначе получится совпадение противоречивого». В умении возводить все к единому принципу избежания совпадений противоречивого — самодостаточное основание (sufficientia) всех изобретаемых рассудком искусств.

Я как-то попытался доказать[279], что соизмеримость диаметра и окружности недостижима и недопустима из-за необходимости избегать вышесказанного совпадения, и внезапно понял, что в геометрии подлежит утверждению и что отрицанию: как в понятиях души[280], так и во всех доказательствах Евклида или чьих бы то ни было при разнообразии фигур я обнаружил эту единственную причину всего. Кому не ясно, что такая соизмеримость была бы достигнута, если бы две стороны треугольника в сумме могли стать равны третьей? Если всякая хорда меньше стягиваемой ею дуги, а хорда меньшей дуги подобнее своей дуге, чем хорда большей дуги, то ясно, что допущение равенства двух хорд полудуг хорде всей дуги влечет за собой совпадение хорды и дуги. Сходным образом мы обязательно придем к тому же, если не всякая данная дуга будет делима пополам. Во избежание все того же совпадения две стороны любого треугольника обязательно должны быть в сумме больше третьей, а всякое количество — всегда делиться на соизмеримые части. Ты легко убедишься, что во всех геометрических доказательствах это так.

Когда-нибудь, если хватит жизни, я попытаюсь разъяснить этот корень математики, редуцировав таким путем эту науку к некой самодостаточности.

Разбирая причины гармонии, ты тоже найдешь, что различие и здесь может существовать только на основе единства, а поскольку всякое различие отпадает от единства, гармония есть сопряжение единства и различия. Односложность единства через размножение самой себя необходимо переходит в двойное. Соответственно, сопряжение односложного и двойного через нисхождение односложного и восхождение двойного в единое с необходимостью оказывается первым гармоническим сопряжением; сопряжение двойного и тройного — вторым; сопряжение тройного и четверного — третьим. И как единство развертывается в четверице[281], так и всякая гармония: вся она заключена в этих числах 1, 2, 3, 4 и их сочетаниях. Это значит, что причина всякой гармонии возникает из необходимости рациональной [числовой] прогрессии. Опять-таки причина неуловимости точного полутона для рассудка в том, что его нельзя понять без совпадения четного и нечетного[282]. Чувственные сочетания [звуков], как ты видишь, суть некие развертывания рационального единства. Когда это рациональное гармоническое единство с возможным приближением кониретизуется в сочетании чувственных [звуков], разумная душа наслаждается им, как своим собственным произведением или близким подобием. Но в точности оно развернуться не может, и поэтому гармоническое единство разнообразно развертывается в чувственном разнообразии: не могущее ни в чем развернуть себя в точности как есть, оно развертывается в разном по-разному.

Так же и рациональная дискурсия науки, имеющей название диалектики, ведется сообразно определенной необходимости рассудочной сферы. Когда свертывающее единство, или универсальность, развертывается в инаковости, то исходя из известности этого свертывающего единства на путях рассудка постигается неизвестное как развернутость первого; иначе интеллект не пребывал бы рассудочным образом в рассудке, единство не пребывало числовым образом в числе или изменчивым образом — в инаковости, да и вообще не было бы ничего.[283] Соответственно в сфере рассудка необходимо, чтобы множество существовало в едином роде родовым образом (generaliter), в едином виде видовым образом (specialiter), в подвиде еще более узким видовым образом (magis specialiter) и чтобы вид существовал в индивидах индивидуальным образом, а индивиды существовали в виде [в качестве этого вида, а во Вселенной] — в качестве Вселенной (universaliter). Причем рассудок развертывает это единое искусство дискурсии в четверичной инаковости: он насчитывает четыре множества суждений, четыре модальности, четыре силлогистические фигуры и так далее. И логика есть не что иное, как искусство, в котором развертывается сила рассудка. Поэтому те, кто от природы силен рассудком, в этом искусстве процветают.