Сочинения в 2 томах. Т.1

Тела различаются по величине, если одно из них больше, чем другое, например одно имеет локоть в длину, а другое – два локтя, одно весит два фунта, а другое – три. Такого рода различиям противополагается равенство тел.

Те тела, которые различаются не только по величине, называются несходными. С другой стороны, те тела, которые различаются только по величине, называются обычно сходными. Несходство может быть видовым и родовым. Видовым является, например, различие между черным и белым – свойствами, воспринимаемыми одним и тем же органом чувств; родовым – различие между белым и теплым – свойствами, воспринимаемыми разными органами чувств.

3. Сходство или несходство, равенство или неравенство тел именуют отношениями; поэтому сами тела называются находящимися в отношении друг с другом, или во взаимоотношениях (relata или correlate). Аристотель же называет их ???????. Первое из тел обычно обозначают как предыдущий член (antecedent), второе – как последующий член (consequent). Отношение предыдущего члена к последующему по признаку величины (равны ли они, или один из членов больше или меньше другого) называется пропорцией, или пропорциональностью.

Пропорция (ratio – отношение) есть не что иное, как равенство или неравенство величины предыдущего члена и величины последующего члена. Например, пропорциональное отношение 3 к 2 означает не более чем то, что 3 на единицу больше 2, а пропорциональное отношение 2 к 5 – не более чем то, что 2 на три единицы меньше 5. В отношениях неравных величин отношение меньшей величины к большей называется недостатком, а большей к меньшей – излишком.

Кроме того, и разности нескольких неравных величин могут быть равны или неравны между собой. Поэтому кроме пропорций величин существуют также и пропорции пропорций. Именно таков случай, когда две неравные величины находятся в определенном отношении к двум другим, также неравным величинам. Мы можем, например, сравнивать неравенство 2 и 3 с неравенством 4 и 5. В таком соотношении всегда необходимы четыре величины, за исключением того случая, когда при наличии трех величин среднюю величину считают за две, так что в результате получаются те же четыре члена. Если отношение первого члена ко второму равно отношению третьего члена к четвертому, то эти четыре члена называются пропорциональными; в противном случае их именуют непропорциональными.

Пропорциональное отношение двух величин не сводится лишь к их простой разнице, т.е. к той части большей из них, на которую она больше другой, или к остатку от большей величины по вычитании из нее меньшей, но охватывает и отношение этой разницы к одному из обоих членов. Так, пропорция 2 и 5 не есть просто число 3, на которое 5 больше, чем 2. Это число следует еще сравнить с числом 5 или с числом 2. Хотя между 2 и 5 та же разница, что между 9 и 12, а именно 3; неравенство в этих двух случаях все же неодинаково, и пропорционально отношение 2 к 5 не то же самое, что отношение 9 к 12.

Отношение не суть особые акциденции, отличные от других акциденций сравниваемых вещей. Они скорее охватывают часть этих акциденций, а именно те, которые положены в основу сравнения. Так, сходство белой вещи с другой белой вещью или ее несходство с вещью черной то же, что и ее белый цвет. Равенство или неравенство не особая акциденция, существующая наряду с акциденцией величины, а именно величина. Различны только имена. То, что именуется белым или большим при отсутствии сопоставления с чем-либо другим, мы называем сходным или несходным, равным или неравным при сопоставлении. Отсюда следует, что причины акциденций, присущих сравниваемым телам, одновременно являются причинами их несходства или сходства, равенства или неравенства. Тот, кто производит два неравных тела, производит тем самым и их неравенство. Тот, кто устанавливает правила и поступает в соответствии с ними, составляет причину их соответствия или несоответствия друг другу. Это все, что мы считаем нужным сказать о сравнении одного тела с другим.