Социальная психология знания

Имитационная модель воспроизводит взаимодействие бизнесменов и работников в дискретные такты времени. На начальном этапе фиксируются множества бизнесменов B_i и работников E_i в стране i. Каждый бизнесмен j на временном такте t обладает бюджетом K_j(t), для каждого из работников k задана оценка его компетенции e_k. Множество оценок компетентностей работников в стране i распределено согласно нормальному закону с математическим ожиданием I_i и одинаковой для всех стран дисперсией. Бизнесмен в момент времени t осуществляет задачу tk_i(t) (производство товаров), выбранную им случайно исходя из равномерного закона распределения на множестве всех возможных задач. Задача определяется набором коэффициентов (₁, ₂, …, _kj(t), ₁, …, _mj(t)) необходимых для расчета уровня качества товара (подробнее см. ниже, в следующем разделе); здесь k_j(t) – число работников, решающих подзадачи открытого типа в задаче, выбранной бизнесменом j в момент времени t; m_j(t) – число работников, решающих подзадачи закрытого типа в задаче, выбранной бизнесменом j в момент времени t. Для осуществления задачи в каждый момент времени t бизнесмен i нанимает работников с соответствующими уровнями компетенций {e_i,1, e_i,2, …, e_i,_ki(t), e_i,_ki(t)+1, …,e_i,_ki(t)+mi(t)}. В случае, если на все рабочие позиции удается найти работников, производится товар с уровнем качества, рассчитываемым по формуле

[4]

Если количество товара, проданного бизнесменом i, обозначить как Q_i(t), а совокупный размер сбережений у потребителя j в момент времени t – IC_j(t), то динамика параметров модели частично описывается совокупностью соотношений (1) – (4).

Количество проданного бизнесменом i товара ограничено количеством товара, который был произведен:

Здесь в правой части представлена производственная функция Кобба – Дугласа с коэффициентами эластичности по труду и по капиталу, равными 1/2 . Номер самого малообеспеченного индивида из купивших товар i определяется как

Накопленные средства работника j изменяются согласно правилу

Прибыль бизнесмена i в момент t равна

Совокупный ВВП страны i – GDP_i(t) в момент времени t определяется суммарной стоимостью проданного товара и равен

Основной процесс выполнения алгоритма (рисунок 1) определяется последовательным повторением процедур найма бизнесменами работников для производства товаров (реализации выбранных бизнесменами задач), выплаты зарплаты работникам после выпуска товара в соответствии с ценностью их должности и продажи товаров на рынке. Деньги от продажи товаров используются бизнесменами для производства следующей партии. Каждый тип товара (реализованной задачи) характеризуется уровнем качества z_i(t), зависимым от компетентности работников, выполнивших данную работу. ВВП на душу населения на каждом временном такте определяется как D_i = GDP_i/|E_i B_i| (суммарная стоимость проданного товара в стране i, разделенная на число индивидов в данной стране). Далее, поскольку величина |E_i B_i| остается постоянной для всех стран, то величины GDP_i и D_i всегда отличаются в фиксированное число раз. Значит, все результаты измерений для GDP_i иллюстрируют соотношение значений D_i в имитационной модели.

Рис. 1. Схема имитационной модели

Подробное описание алгоритма можно найти в конце книги, в Приложении. Далее остановимся на формализации понятия задачи, качества товара и рассмотрим ограничение сверху на ВВП в стране.

Формализация задач, типы задач

Предположим, что для реализации задачи tk_i(t) необходимо n специалистов. Будем считать, что успешность решения задачи (или уровень качества продукта) зависит только от квалификации решающих ее специалистов (работников), которая оценена числами: x₁, …, x_n, x_j >= 0, j {1, …, n}. Тогда успешность решения задачи (или качество произведенного продукта) задается в виде функции z = f_tk(x₁, …, 'x_n) от компетентностей принятых специалистов и представима в виде:

(6) z = g(x₁, …, x_r)·I(x_r+1, …, x_n), 1 = r = n,

где: g(x₁, …, x_r) – уровень качества продукта (потенциально неограниченный сверху), обеспеченного людьми, занимающимися задачами открытого типа успешности (Ушаков, 2011), функция монотонна по каждой из своих переменных; x₁, …, x_r – компетентности людей, назначенных на задачи открытого типа, x_j >= 0, j {1, …, r}; I (x_r+1, …, x_n) – уровень качества продукта (потенциально ограниченный сверху I_max), обеспеченного людьми, занимающимися задачами порогового (закрытого) типа успешности (там же), функция монотонна по каждой из своих переменных; x_r+1, …, x_n – компетентности людей, назначенных на задачи порогового типа, x_j >= 0, j {r + 1, …, n}.

Если в (6) r = 0, то z = I (x₁, …, x_n). То есть эта задача требует только выполнения работ закрытого типа. Если же в (6) r = n, то z = g(x₁, …, x_n). То есть эта задача требует только выполнения работ открытого типа.