Семь лет жила на Дальнем Востоке в Хабаровске. Работала лектором, преподавателем, в газете, на киностудии.
Первые стихи Казаковой, принадлежавшей к поколению шестидесятников наряду с Евтушенко, Окуджавой, Вознесенским, Рождественским, Кашежевой были опубликованы в 1955 году, а уже в 1958 году вышел первый сборник её стихов «Встретимся на Востоке».
В 1959 году Казакова была принята в Союз писателей СССР. В 1964 году окончила высшие литературные курсы при Союзе писателей. В 1976—1981 годах — секретарь правления Союза писателей. С 1977-го года состояла в КПСС. Позже была избрана первым секретарём Союза писателей Москвы, которым являлась до конца жизни.
Являлась гражданской активисткой с ярко выраженной либеральной позицией. В октябре 1993 года подписала «письмо 42-х», в 2000 году была одним из авторов письма против возвращения «сталинского» гимна. Принимала деятельное участие в издании газеты «Информпространство», активно сотрудничала с общественной организацией «Единство», президентом которой являлся известный криминальный авторитет Владимир Податев. Организация «Единство» была спонсором некоторых книг Риммы Казаковой, а Римма Казакова была сопредседателем «Единства». В деле по иску о защите чести и достоинства председателя хабаровской общественной организации «Единство» Владимира Податева к газете «Известия» известная поэтесса Римма Казакова также принимала активное участие.
Римма Казакова — автор многочисленных сборников стихов, занималась также переводами с языков стран ближнего и дальнего зарубежья. Миллионам россиян Казакова известна как автор стихов к песням «Ты меня любишь», «Мадонна», «Ненаглядный мой» и других.
Супруга писателя-публициста Георгия Радова, мать писателя Егора Радова, свекровь рок-певицы Умки, бабушка молодого политика Алексея Радова.
Скончалась 19 мая 2008 года в санатории посёлка Перхушково. Римму Казакову похоронили 22 мая 2008 года на Ваганьковском кладбище в Москве.
Сегодня в Центральном доме литераторов состоится одиннадцатая церемония награждения литературной премией «Венец», учреждённой Союзом писателей Москвы. Именно в связи с этой премией в основном и вспоминают сегодня о столичном Союзе писателей. Первый секретарь СПМ Римма КАЗАКОВА – безусловно, одна из самых громких фигур в плеяде поэтов-шестидесятников. Достаточно вспомнить, что её пламенное «Да сгинет стадо!» стало в своё время причиной запрета на публичные выступления поэтессы. Судя по интервью «Новым Известиям», Римма Фёдоровне и сегодня остаётся одной из самых бескомпромиссных фигур в российской культуре.
– Никто из известных певцов этим сейчас не интересуется. Нормальная человеческая песня со смыслом, с содержанием сегодня в студиях считается «неформатом».
– Хитом является песня «Йогурты, йогурты, йогурты»… Валерия, к которой я всегда хорошо относилась как к певице, сказала, что хочет петь тяжёлый рок. Я видела её недавнее выступление по телевизору – очень хорошо, красиво, но непонятно про что… Странно, что при таких требованиях к формату люди всё равно с удовольствием слушают песни Пахмутовой, Бубы Кикабидзе, Марка Бернеса…
– Не особенно. К примеру, с Ириной Аллегровой я познакомилась на своём юбилейном вечере. С Маечкой Кристалинской мы виделись только один раз… Вообще, я очень люблю всех поющих, особенно поющих меня артистов, но надо сказать, что все эти связи – очень некрепкие. Артист, когда к нему приходит успех с какой-то песней, мало думает о том, кто эту песню ему сочинил. Киркоров поёт по телевизору «Полетаем»… Летай на здоровье, но почему не указано, кто её сочинил?
– Какие? Если не указывают, кто сочинил песню… Сейчас принято вытирать ноги о поэтов.
– Я не очень понимаю. Выходит, культура нужна только тем, кто её создаёт?
– Я не согласна. Задача элиты, если она вообще существует, – поднимать народ, пробуждать его интеллект, его чувства и, так сказать, «улучшать породу».