Современная демократия и альтернатива Троцкого: от кризиса к гармонии

Эта S-образная функция довольна известна. Еще в XIX веке были установлены некоторые общие закономерности развития различных биологических систем: роста колоний бактерий, популяций насекомых, веса развивающегося плода и т. п. в зависимости от времени. Кривые этого роста были похожи, в первую очередь, тем, что на каждой из них можно было довольно четко выделить три последовательных этапа: медленное нарастание, быстрый лавинообразный рост и стабилизация (иногда убывание) численности или иной характеристики. По этой кривой происходит, например, любой взрыв. В 20-х гг. ХХ века было доказано, что аналогичные этапы проходят в своем развитии и различные технические системы. Кривые, построенные в осях координат, где по вертикали откладывали численные значения одной из главных характеристик системы (скорость для самолета, мощность для электрогенератора), а по горизонтали – «возраст» системы или затраты на ее развитие, получили (по внешнему виду кривой) название S-образных. В публикациях были приведены кривые развития для кораблей, тракторов, авиации, бумагоделательных машин и т. д. Однако на самом деле эта кривая всего лишь вариант Нормального Правила, кривой Гаусса. После середины стремление идет не обратно к оси ОХ, а к ее заменителю, оси, расположенной выше. С точки зрения этапов биологических систем эта S-образная функция представляет собой всего лишь половину кривой Гаусса, первую часть жизненного цикла: рождение, распространение, стабилизация. Стадий падения и угасания эта кривая не отражает, в отличие от кривой нормального распределения Гаусса, которая является математическим выражением Нормального Правила Закона Гармонии. Единство этих двух кривых хорошо видно на этом графике:

Синусоида не менее распространена, чем S-образная кривая. Обычно дети так рисуют море:

И дети целиком правы, так как синусоида олицетворяет все волновые процессы природы, человека и Вселенной, в том числе и привычные нам волны на воде. Уравнения Шредингера квантового мира, электромагнитные волны нашего телевизора и радио, волны всевозможных видов жидкостей. По-видимому, даже жизнь космоса подчиняется этой функции. После большого взрыва наша Вселенная расширялась по Степенному Правилу, то есть экспоненциально. Сейчас ее расширение замедляется, и это означает, что Вселенная приближается к вершине. После периода относительно стабильного расширения наступит этап постепенного сжатия. А после этого Вселенная схлопнется по Степенному Правилу с неимоверной скоростью и скатится в следующую нижнюю точку синусоиды.

Нормальное правило используется и в современной социологии:

«Конечно, есть и более простое объяснение, и состоит оно в том, что ADHD не болезнь, а хвост гауссовой кривой, описывающей распределение абсолютно нормального поведения.[22]Люди молодого возраста, в частности мальчики, не созданы эволюцией для того, чтобы сидеть за партой много часов подряд, не сводя глаз с учителя, а созданы для бега, игры и прочих занятий, требующих физической активности. И именно наши настойчивые требования тихо сидеть на уроке, тот факт, что у родителей и учителей не хватает времени, чтобы заниматься с нами более интересными заданиями, – это-то и создает впечатление, будто ширится некая болезнь»[23].

Теперь перейдем к Степенному Правилу.

Степенное Правило выражает соотношение геометрической прогрессии между двумя или больше определенными факторами. Эту закономерность могут называть еще «показательной функцией» или «логарифмической функцией».

Сущность этого правила: равное приращение одной переменной соответствует все увеличивающемуся (или уменьшающемуся) относительному приросту другой переменной, и наоборот. Эта формула может быть модернизирована добавлением коэффициента k: у = kx². Если коэффициент сделать отрицательным, то кривая зеркально отобразится относительно оси ОХ. Если добавить константу а, то получим: у = а + kx².

Также и x может быть не только во второй степени и не только в числителе. Поэтому геометрическая прогрессия будет выражаться формулами у = а + kxⁿ или у = а + 1/kxⁿ, что может быть определено в словах следующим образом: одинаковое изменение результата вызывается все увеличивающимся (или уменьшающимся) изменением фактора, и, наоборот, все увеличивающееся (уменьшающееся) изменение результата вызывается одинаковым увеличением (уменьшением) фактора.