Современная демократия и альтернатива Троцкого: от кризиса к гармонии

При заданных значениях масс тел эта формула отличается от ньютоновского Закона всемирного тяготения только отсутствием перед дробью коэффициента G: F=G*1/D². Ньютон также ввел факторы масс тел и получил свою более усложненную формулу, которая и считается классической: F=G*M*m/D².

Но зависимость именно между силой гравитации и расстоянием при отсутствии влияния факторов масс тела (при постоянных массах) имеет вид, сформулированный Гуком.

* * *

Степенное правило проявляется и в спиралях. Наиболее явно – в логарифмической и гиперболической спиралях. Например, завихрения жидкостей и газов происходят по данному типу: ураганы и штормы, омуты и воронки, циклоны и антициклоны. Также один из основных типов галактик во Вселенной – спиральные галактики, к которым относится и наша. Солнечная система расположена между двумя спиральными рукавами нашей Галактики и равноудалена от областей активного звездообразования, источников губительного для жизни излучения. В этом проявляется Нормальное Правило и Правило Равновесия.

Само понятие равновесия предполагает методы его поддержания в ответ на попытки внешней среды его нарушить. И здесь мы видим универсальный механизм поддержания равновесия – Маятник. Так я условно называю все колебательные процессы, изучаемые теорией волн и колебаний. Все виды волн от морских до электромагнитных в нашем макромире и поведение микромира квантовой физики, описываемое функцией Шредингера, подчиняются Правилу Маятника. Вот пять основных признаков колебаний маятника:

1. Стремление к возврату в стабильное состояние.

2. Действие рождает противоположное действие.

3. Ответное действие возвращает систему не в стабильное состояние, а в зону противоположной нестабильности.

4. Ответное действие слабее. Каждое последующее отклонение от стабильности по модулю меньше предыдущего.

5. Чем сильнее предыдущее отклонение, тем больше по модулю отклонение от стабильности в противоположном направлении.

Правило Маятника как метода обеспечения равновесия проявляется везде, где есть равновесие. Например, правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его причине.

Если маятник как метод обеспечения равновесия понятен, то со Степенным Законом и нормальным распределением дело гораздо сложнее. На первый взгляд кажется, что они взаимопротиворечивы.

Сущность равновесия проявляется именно в нормальном распределении: равновесие устойчиво при значительной средней массе, широкой части верхушки колокола и относительно небольших хвостах-крайностях. Если крайности растут, система выходит из равновесия, ее характеристики изменяются по Степенному Закону и наступает фазовый переход. Достигается новая стадия равновесия через серию маятников. И так бесконечно. Сама функция нормального распределения состоит из пологой широкой вершины и двух взаимообратных степенных функций.

Распределение Пуассона наглядно демонстрирует превращение Степенного Правила в Нормальное. При значении коэффициента λ = 1 распределение соответствует Степенному, а при λ =10 – Нормальному Правилу.

Связь между Нормальным Правилом и Степенным такая же, как между мирным временем и войной, обычным экономическим ростом и кризисом, небольшими изменениями индекса 5&Р500 и биржевым крахом, небольшой ежегодной добавкой к зарплате и переходом на новую гораздо более высокую должность.

Как это ни показалось бы банальным, но Нормальное Правило описывает нормальную жизнь. Степенное Правило описывает ее резкие изменения, фазовый переход, после которого система вновь вступает в период Нормального равновесия.

Объединение этих двух правил в одно осуществил французский математик Поль Леви в 1926 году. Получившаяся функция представляет собой Нормальное Правило, иногда прерываемое резкими большими сдвигами, величина которых описывается Степенным Правилом. В 1960-е годы Мандельброт и Фама (независимо друг от друга) предположили, что биржевые цены лучше всего описываются этой нормально-степенной функцией Леви.

В 1990-х годах физики Мантенья и Стенли из Бостонского университета исследовали данные за 5 лет работы биржевого рынка и обнаружили, что малые изменения соответствуют Нормальному Правилу, а крупные сдвиги – промежуточному состоянию между Нормальным и Степенным Правилом. Это означает, что далеко не каждая крупная флуктуация является началом фазового перехода и запуска Степенного Правила.