Современная космология: философские горизонты

Но то, что было более или менее верно полтораста лет тому назад, во времена Гегеля, перестало быть верным после того, как математика давно и с лихвой выполнила программу Гегеля, когда она стала опережать философию, находящуюся все еще в плену доримановых (1854 г.) представлений, примерно на сто лет. Именно философы канонизировали «дурную» бесконечность, а потом стали искать некоего натурфилософского решения проблемы, отважно игнорируя огромную работу, проведенную «по другому ведомству».

Все наши знания, в том числе и философские, имеют опытное происхождение. Свой «опытный материал» современная философия должна черпать не столько из старых текстов, сколько из нового опыта конкретных наук. Философские представления о бесконечности должны складываться на основе обобщения математических и космологических представлений о ней. Те и другие подвержены непрерывному изменению, развитию, углублению.

4.3. О месте бесконечности в системе категорий. Представляется, что из беглого очерка типов бесконечности (§ 2) достаточно ясно видно, что из всех философских категорий бесконечность естественнее всего связывается с количеством, качеством и особенно — мерой. Это было гениально подмечено еще Гегелем. В свете нашего современного, несравненно более богатого опыта, связь стала гораздо очевиднее и конкретнее по форме.

На мой взгляд, философская разработка проблемы бесконечности и должна прежде всего состоять в конкретном анализе того, как в аспектах бесконечности проявляется мера и какие изменения в связи с этим может претерпеть сама категория меры в философии.

Развертывание бесконечности — развертывание меры. В этом суть.

В.И. Свидерский, как мы видели, сделал упор на другом. Видимо, под влиянием Спинозы, Гегеля и Энгельса он воспринял тезис о бесконечном как абсолютном, перенес его из сферы гносеологического в онтологическую и сделал исходным пунктом учения о конечном и бесконечном. В связи с этим мера начинает играть подсобную роль: бесконечность есть мера как проявления, реализации абсолютного в относительном, так и выражения абсолютного относительным. Разумеется, исследование связи бесконечности с абсолютным и относительным не бесполезно; автора этого доклада, например, именно этот подход окончательно убедил в своей малоперспективности.

4.4. О философском и естественнонаучном доказательстве бесконечности Вселенной. Одним из основных тезисов В.И. Свидерского, который он неизменно повторяет с 1956 года, является тезис об определенном что ли превосходстве философии над естествознанием. «Доказательство методами естествознания как конечности, так и бесконечности материального мира в пространстве и времени невозможно в принципе»[394]. Правда, в недавней статье — льщу себя надеждой, что не без влияния критики[395] — этот тезис смягчен: «Окончательное доказательство методами естествознания как конечности, так и конечности материального мира в пространстве и времени невозможно в принципе». Однако такая поправка мало что спасает. Никакое доказательство бесконечности по самой сути вещей не может быть окончательным — процесс познания бесконечности по необходимости бесконечен. Если же имеется в виду, что философия, в отличие от естествознания, имеющимися у нее сейчас средствами может дать окончательное доказательство бесконечности Вселенной, то это означало бы допущение априорного знания в философии.

Раньше утверждалось, что проблема бесконечности составляет компетенцию исключительно философии, а не конкретных наук; сейчас смягчено и это положение: «проблема составляет компетенцию прежде всего философии[396]». Думаю, что из всего изложенного выше следует, что она не относится к компетенции философии и «прежде всего», а есть пограничная проблема математики, естествознания и философии.

Еще более важный вопрос, однако, заключается в следующем: возможно ли вообще доказательство бесконечности Вселенной какими бы то ни было методами, все равно, естественнонаучными или философскими? Если в слово «доказательство» вкладывается обычный смысл (логическое доказательство), то по причинам, приведенным в 2.8, на этот вопрос следует ответить отрицательно. Поэтому нет смысла продолжать спор о методах доказательства.

Далеко не все можно доказать. Вывод всегда следует из каких-то посылок, которые, в свою очередь, выводятся из других посылок и т. д. Бесконечный регресс попыток невозможен, что-то должно приниматься без доказательства, в качестве аксиом (постулатов). Критерием при этом является «очевидность», но этот критерий в ходе познания изменяется, иногда очень кардинально. Изюминка ситуации в отношении данной проблемы состоит, однако, в том, что аксиомой в доказательствах бесконечности всегда является та или иная аксиома бесконечности же. В этом смысле бесконечность недоказуема.