Современная космология: философские горизонты

Для того чтобы отличать такую замкнутость от строгой, математической, которая, возможно, вообще не реализуется в природе, ее следовало бы называть квазизамкнутостью или физической замкнутостью. Тогда мы имели бы здесь один из тех «типовых» случаев взаимоотношения между физическим и математическим, когда последнее является идеализацией первого: математическая замкнутость есть идеализация, предельный случай физического. Физическая замкнутость, в свою очередь, есть обобщение термодинамической, которая может рассматриваться в качестве частного случая физической замкнутости.

Уже из того, что топология таит в себе по крайней мере формальную возможность замкнутости времени, видна ее связь с проблемой причинности и еще шире — закономерности и случайности. С другой стороны, связь с этой про-блемой просвечивает в том обстоятельстве, что физическую замкнутость можно интерпретировать в понятиях термодинамики и теории информации, для которых объединяющим является понятие энтропии, а связь энтропии с указанной проблемой общеизвестна. В следующем разделе эта гипотеза будет продвинута несколько дальше.

В заключение стоит отметить еще одну экзотическую особенность пространства-времени при шварцшильдовских плотностях вещества. Характерная черта найденных до сих пор систем отсчета, описывающих и внутренние, и внешние области, т. е. таких, в которых может быть представлен процесс ухода системы под гравитационный радиус или выхода из-под него, это то, что временная и одна из пространственных координат (радиальная) меняются ролями. Если бы мы хотели выразить это обстоятельство в привычных понятиях пространства и времени, нам пришлось бы сказать, что здесь происходит превращение пространства во время и времени в пространство! Независимость и различие пространства и времени, которым нередко пытаются дать даже философское обоснование, несомненно имеют место, но только для явлений определенных классов и масштабов; в общем же случае необходимо исходить из нераздельного единства пространственно-временного континуума, его метрических и топологических свойств.

2.5. Экстенсивная и интенсивная бесконечность. Еще мыслители античной эпохи пришли к выводу, что пространство может быть бесконечным не только «вширь» (экстенсивная бесконечность) но и «вглубь», в смысле бесконечной делимости (интенсивная бесконечность). Занимал их, кстати, главным образом этот второй аспект бесконечности, в котором были обнаружены апории, приковывающие вновь и вновь внимание математиков и философов вот уже более двух тысячелетий.

Считалось, что космологию интересует экстенсивная бесконечность. Сейчас этого утверждать уже нельзя. Есть явления (рассмотренные в предыдущем разделе), где она сталкивается с проблемами интенсивной бесконечности и даже с обоими аспектами сразу. Возможно, что именно на пути к бесконечно малому будет в конце концов получен тот синтез представлений квантовой теории и общей теории относительности, который является вожделенной целью теоретической физики.

Психологически кажется естественным ожидать, что расстояние, отделяющее 10^-13 см от нуля, преодолеть несравненно легче, чем расстояние, отделяющее 10²⁷ см от бесконечности. Ведь последнее расстояние бесконечно велико, а первое практически бесконечно мало. Но опыт последних десятилетий научил нас иному: экспериментальные средства, с помощью которых можно сократить на порядок «путь, оставшийся до нуля», обходятся еще дороже, чем средства, увеличивающие на порядок путь, ведущий к бесконечности. Стоимость тех и других выражается уже почти «астрономическими» цифрами и имеет тенденцию быстро расти. Таким образом, мы убеждаемся очень наглядно в том, что раньше было ясно лишь умозрительно: для научного познания непройденный еще «к нулю» путь в 10^-13 см ничуть не короче, чем бесконечно длинный путь, ведущий в экстенсивную бесконечность. Ни тот, ни другой не будут исчерпаны всем будущим развитием науки за сколь-угодно большой конечный срок (при все убыстряющихся темпах развития науки!).

Важнейшая, имманентная черта, общая интенсивной и экстенсивной бесконечности, — неисчерпаемость. Чрезвычайно важно подчеркнуть, что речь не идет только о практической, технической или познавательной неисчерпаемости. Все это только следствия или формы проявления качественной неисчерпаемости, присущей бесконечности. Опыт физики и астрономии свидетельствует о том, что каждый раз при существенном изменении пространственновременных масштабов явлений, становящихся доступными для исследования, обнаруживаются качественно иные свойства, черты, закономерности; эти качественно различающиеся ступени или уровни как при движении в сторону больших, так и меньших масштабов, по-видимому, несчет-ны, не могут быть исчерпаны — не просто практически, но и принципиально, в возможности, в потенции.