Зиму 985/86 года Бьярни провел в Норвегии. Летом с нагруженными до отказа кораблями он отплыл в Исландию, собираясь провести следующую зиму со своим отцом, который жил на этом острове. Там Бьярни узнал, что отец – Герьольф продал имение и отправился в Гренландию. Сын решил последовать за ним – к юго-западным фьордам крупнейшего острова на планете. Путь Герьольфсон знал плохо, карт и компаса у него не было. Спустя три дня после того, как он покинул Исландию, Бьярни и его товарищи оказались во власти северных ветров и густого тумана. В течение нескольких дней они плыли наугад. А когда туман рассеялся, викинги увидели холмы и леса невиданной дотоле земли. Бьярни был уверен, что это не пустынная Гренландия, о которой он знал от соплеменников. Он решил не высаживаться на берег, его корабли повернули на север и плыли вдоль побережья еще два дня. Местность постепенно становилась равнинной, хотя по-прежнему была покрыта лесами. С юго-западным ветром Бьярни плыл еще три дня, пока они не увидели новую землю – высокую, гористую и покрытую ледниками. И здесь норманны не вышли на берег, направившись в открытое море. Через четыре дня они добрались до Хельольвснеса в Гренландии. Таким образом, «Гренландское сказание» сохранило для нас рассказ о «первооткрывателе» Америки, который был настолько осторожен, что не ступил на берег найденной им земли.
В Гренландии подозревали о наличии земли на западе. В ясные дни с высоких гор на юго-западном побережье острова можно было разглядеть смутные очертания какой-то суши. Многие порицали Герьольфсона за то, что он не проявил должного любопытства и не исследовал новые территории. Так или иначе, Герьольфсон оставался невозмутим и отдал честь стать первым из первых Лейфу Эриксону – сыну Эрика Рыжего. Известный среди норманнов моряк, первым совершивший прямое плавание между Гренландией и Шотландией, мечтал повторить подвиги отца.
Саги рассказывают, что в 999 году молодой Лейф отправился из Гренландии в Норвегию, где его принял король Олаф Трайгвассон. Там Лейф принял христианство. Следующей весной, в 1000 году, взяв с собой английского священника, он вернулся в Гренландию, где построил первую церковь. Вероятно, руины этой самой церкви были обнаружены почти тысячу лет спустя при раскопках 1961 года. Некоторые, в первую очередь церковные историки, пишут, что дальнейшее путешествие Лейфа к берегам Северной Америки носило именно миссионерский характер и было совершено по соответствующему прямому указанию глубоко верующего норвежского короля. Однако убедительных подтверждений этому не существует.
Эриксон купил у Бьярни его корабль и снарядил экспедицию на запад. Первоначально предполагалось, что участие в походе примет и сам Эрик Рыжий – Лейфу удалось уговорить его. Но когда участники будущего плавания направились к своим кораблям, лошадь Эрика упала, а он повредил себе при этом ногу. «Видно, такова судьба», – сказал пожилой викинг и благословил своего сына. Лейф Эриксон подробно расспросил Бьярни о его плавании и взял с собой кого-то из его команды. Он намеревался пройти тем же путем, каким прибыл в Гренландию Герьольфсон, но в обратном направлении, и это ему, по всей видимости, удалось.
Экспедиция началась, судя по всему, в 1000 году. Вначале Лейф достиг той земли, которую Бьярни видел последней. Вот как рассказывает об этом «Сага о гренландцах»: «Они открыли первой ту страну, которую Бьярни открыл последней. Они подошли к берегу и бросили якорь. Затем они спустили лодку и высадились на берег. Травы нигде не было. Вдали виднелись большие ледники, а между ледниками и морем все сплошь было, как каменная плита. Они решили, что в этой стране нет ничего хорошего. Лейф сказал: «Мы хоть побывали в этой стране, не то что Бьярни, который даже не сошел на берег. Я дам стране название, пусть она зовется Страной каменных плит (Хеллуланд)». Они вернулись на корабль, и вышли в море, и открыли вторую страну. Они подходят к берегу и бросают якорь, затем спускают лодку и высаживаются. Эта страна была плоская и покрыта лесом. Всюду по берегу был белый песок, и берег отлого спускался к воде. Лейв сказал: “Надо назвать эту страну по тому, что в ней есть хорошего. Пусть она зовется Лесная страна (Маркланд)”».
Проплыв еще два дня при северо-восточном ветре, норманны обнаружили еще одну землю, названную ими Винландом. Лейф перезимовал на территории Винланда, выстроив здесь большой дом – это поселение было названо Лейфсбудиром. Следующей весной он опять вышел в море и при попутном ветре добрался со своими людьми до Гренландии. С тех пор Лейф носил прозвище «Счастливчик».