Статьи и речи

В статье для «Nature» о молекулах Максвелл проводил различие между свойствами совокупности сущностей, исследуемой индивидуально и свойствами этих же самых сущностей, исследуемых коллективно. Он называл изучение первого рода свойств историческим, или динамическим методом, а изучение второго рода свойств статистическим методом²⁵. Физическая гипотеза кинетической теории газов состоит в описании движения малых материальных частиц, называемых молекулами, которые не могут быть непосредственно наблюдаемы. Максвелл допускал, что хотя отдельная молекула при столкновении с другой молекулой изменяет её скорость, распределение молекулярных скоростей в совокупности молекул остаётся постоянным. Исходя из такого допущения, он доказал, что распределение молекулярных скоростей происходит по закону ошибок. Физическая гипотеза не говорит о том, какие молекулы обладают какими скоростями; она игнорирует индивидуальные истории. В этом смысле теория для Максвелла была неполной.

Вера Максвелла в то, что статистический метод являлся временным выходом, необходимым только до тех пор, пока физика не получит более полного знания о движении молекул, ясно обнаруживается в некоторых других замечаниях, сделанных им в статье «Молекулы». Он замечает, что статистический метод описывает «новый род закономерностей, закономерность средних», но эта закономерность не является «совершённым знанием всех данных»; она является только достаточной «для всех практических целей».

«Уравнения динамики полностью выражают законы исторического метода в применении к материи, но применение этих уравнений предполагает совершённое знание всех данных. Но мельчайшее количество материи, которое мы можем подвергнуть эксперименту, состоит из миллионов молекул, ни одна из которых никогда не является ощутимой индивидуально для нас. Поэтому мы не можем удостовериться в действительном движении любой из этих молекул; так что мы вынуждены оставить строго исторический метод и принять статистический метод, когда мы имеем дело с большими группами молекул.

Данные статистического метода в применении к молекулярной науке являются суммами большого числа молекулярных величин. При изучении соотношений между величинами такого рода мы встречаемся с новым видом закономерности — закономерностью средних, на которую мы можем полагаться совершенно достаточно для всех практических целей, но которая не может претендовать на тот характер абсолютной точности, который принадлежит законам абстрактной динамики»²⁶.

Вера в то, что статистический метод является только временным выходом, ясна также из рассуждения Максвелла о возможном противоречии, возникающем в науке из сосуществования двух методов исследования²⁷. В «Теории теплоты» Максвелл изобрёл знаменитого демона для того, чтобы иллюстрировать возможность того, что свойства совокупности сущностей, исследуемые историческим методом, могут противоречить свойствам тех же самых сущностей, исследуемых статистическим методом. С помощью простого механического приспособления демон, наделённый способностью наблюдать отдельные молекулы, может нарушить второй закон термодинамики в его статистической интерпретации.

«...представим себе существо, чувства которого настолько обострены, что оно может проследить за траекторией каждой молекулы; такое существо, атрибуты которого все ещё существенно конечны, как и наши, было бы способно делать то, что в настоящее время невозможно для нас. В самом деле, мы видели, что молекулы в сосуде, наполненном воздухом при однородной температуре, движутся с отнюдь не равномерными скоростями, хотя средняя скорость любого произвольно выбранного большого количества их почти точно равномерна. Теперь предположим, что сосуд разделён на две части A и B перегородкой, в которой имеется малое отверстие, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие так, чтобы пропускать только более быстрые молекулы из A в B и только более медленные молекулы из B в A. Таким образом, это существо без затраты работы поднимет температуру в B и понизит температуру в A в противоречии со вторым законом термодинамики»²⁸.

5. В инвентарной книге максвелловской мысли имеется как приходная, так и расходная сторона. На стороне прихода, в электромагнетизме, Максвелл ограничил свои исследования после отступления от полного динамического объяснения тем, что мы теперь называем макроскопической областью. А в кинетической теории проникновение в микроскопическую область было поддержано независимым доказательством. С расходной стороны Максвелл оставался убеждённым, что вся энергия является механической энергией. Однако его не следует слишком сильно обвинять за это убеждение. Это было не столько догмой относительно природы Вселенной, сколько программой объединения физики, создания новой теории и открытия новых физических явлений.