Статьи и речи

Во втором томе появляется один новый элемент: Максвелл явно утверждает, что ток смещения — это новый вклад¹¹. «Одной из главных особенностей «Трактата» является положение, которое он утверждает, а именно, что истинный электрический ток C — тот, от которого зависят электромагнитные явления,— не то же самое, что R — ток проводимости, но что производная по времени от D — электрическое смещение — должно быть принято во внимание при оценке полного движения электричества, так что мы должны писать C=R+D (Уравнение Истинных Токов)...» Непосредственно перед этим¹² он выписывает уравнение для curl H с током в нём; он указывает, что это предполагает нулевую дивергенцию для тока и, таким образом, замкнутые цепи. «Это уравнение истинно только, если мы примем u, v и w в качестве компонентов того электрического тока, который создаётся изменением электрического смещения так же, как истинной проводимостью». Он продолжает: «Мы имеем очень мало экспериментальных доказательств, относящихся к непосредственному электромагнитному действию токов, вызванному изменением электрического смещения в диэлектриках, но исключительная трудность согласования законов электромагнетизма с существованием незамкнутых — электрических токов — одна из причин среди многих, почему мы должны допустить существование переходных токов, создаваемых изменением смещения. Важность их будет ясна, когда мы перейдём к электромагнитной теории света».

Другие статьи и письма Максвелла

Во второй части краткой статьи «Метод для прямого сравнения между электростатической и электромагнитной силой; с заметкой об электромагнитной теории света» Максвелл пересматривает электромагнитную теорию света с тем, чтобы отличить свой подход от подходов Римана, Вебера и Лоренца¹³. После формулирования трёх теорем он говорит: «Если диэлектрик подвергается действию электродвижущей силы, то он испытывает то, что мы можем называть электрической поляризацией. Если направление электродвижущей силы мы назовём положительным и если мы предположим, что диэлектрик ограничен двумя проводниками, A —с отрицательной и B —с положительной стороны, то поверхность проводника A электризуется положительно, а поверхность B — отрицательно...» Тогда «(теорема D) — если электрическое смещение увеличивается или уменьшается, то эффект эквивалентен эффекту электрического тока в положительном или отрицательном направлении. Так, если в последнем случае мы соединим два указанных проводника проволокой, то по проволоке будет проходить ток от A к B… Согласно этой точке зрения, ток, создаваемый при разряде конденсатора, это полный ток, и он может быть прослежен внутри самого диэлектрика соответственно сконструированным гальванометром. Я не убеждён, что это было сделано, так что эта часть теории хотя она и является естественным следствием первой, не была проверена прямым экспериментом. Такой эксперимент, конечно, был бы очень деликатным и трудным». Вслед за тем Максвелл из этих допущений выводит плоские электромагнитные волны не выписывая уравнений поля в общей форме.

Мы должны напомнить и о другой работе: «Обращение к математической и физической секциям Британской ассоциации», представленной 15 сентября 1870 г. Здесь, наконец, мы обнаруживаем, что Максвелл затрагивает вопросы математической симметрии. Вследствие важности этого для настоящего исследования и вследствие общего интереса к этой теме мы цитируем часть этого обращения¹⁴ полностью.

«Учащийся, который хочет овладеть какой-нибудь наукой, должен подробно ознакомиться с различного рода величинами, относящимися к этой науке. Когда он понимает все соотношения, существующие между этими величинами, он рассматривает их, как образующие связную систему и классифицирует всю систему величин вместе, как принадлежащую данной специальной пауке. Эта классификация является наиболее естественной с физической точки зрения, и по времени она обычно является первой.

Но когда учащийся ознакомился с несколькими различными науками, он находит, что математические процессы и линии рассуждения в одной науке напоминают эти процессы и рассуждения в другой настолько сильно, что его знание одной науки может оказать весьма полезную помощь при изучении другой.

Когда он исследует причины этого, то он находит, что в обеих науках он имел дело с системами величин, в которых математические формы соотношений величин оказываются одинаковыми в обеих системах, хотя физическая природа величин может быть очень различна.

Таким образом, он приходит к признанию классификации величин на новом принципе, согласно которому физическая природа величины подчинена её математической форме. Это — та точка зрения, которая характерна для математика: но она является вторичной по времени для физического аспекта, потому что для освоения различного рода величин человеческий мозг сначала должен иметь их представленными в природе».