Статьи и речи

Насколько известно пишущему эти строки, Оливер Хевисайд был первым физиком, явно отметившим симметрию уравнений Максвелла. В прекрасном предисловии к «Электромагнитной теории»²³ он упоминает о своём изложении «электромагнитной теории с точки зрения Фарадея — Максвелла с некоторыми незначительными изменениями и обобщениями уравнений Максвелла». Он предлагает три изменения: во-первых, он пользуется рационализированными единицами; во-вторых, он пользуется векторным обозначением, похожим на современное обозначение, с символами curl и div и жирным шрифтом, и, в-третьих, он обращается к двойной форме, которая была введена им в 1885 г., «причём электрическая и магнитная стороны электромагнетизма симметрично представлены и связаны...». Ясно, что он рассматривает «двойную форму» как существенное нововведение, не имеющееся в статьях и книгах Максвелла. Как в своей более ранней статье «Электромагнитная индукция и её распространение»²⁴, так и в «Электромагнитной теории» он пользуется этой симметрией. Например, в первой статье он пишет два вихревых уравнения одно за другим, замечая: «Мы должны заменить магнитную силу на электрическую силу, взятую отрицательно, а электрический ток на магнитный ток», причём ток применяется в максвелловском смысле, включая члены, производные по времени. Предполагается²⁵, что ток смещения делает такую форму возможной: «Электрический ток в непроводнике был той самой вещью, которая была необходима для координации электростатики и электрокинетики и для того, чтобы последовательно согласовать уравнения электромагнетизма». Хевисайд даже пользуется этой симметрией для обобщения уравнений Максвелла: он явно вводит член с магнитным током проводимости, чтобы уравновесить член с электрической проводимостью и таким образом сделать уравнения полностью симметричными, за исключением знаков, несмотря на признание, что «вероятно, не существует такой вещи, как магнитный ток проводимости с диссипацией энергии»²⁶. Такое добавление, хотя оно и никогда не получало общего признания, было сделано физиками текущего столетия по различным соображениям. В другом месте²⁷ мы увидим, что он рассматривает эту симметрию как вспомогательное средство при расчётах, основанных на уравнениях Максвелла; «этот метод трактовки электромагнитной схемы Максвелла, употребляемый в тексте (впервые введённый в статье «Электромагнитная индукция и её распространение» в «The Electrician» от 3 января 1885 г. и позже) может, пожалуй, быть назван «дуплекс-методом», так как он характеризуется выявлением электрических, магнитных и электромагнитных соотношении в двойной форме, симметричной относительно электрической и магнитной сторон. Но это не просто метод выявления скрытых ранее соотношений путём введения вектор-потенциала и паразитных формул, а представляет собой также и рабочий метод».

Вебстер [²⁸] ссылается скорее на Хевисайда, чем на Максвелла, когда он говорит: «Эти уравнения с [curl В] теперь полностью аналогичны уравнениям (5) с [curl Е] за исключением только различия знака в левой части...» Джордж Френсис Фицджеральд, другой «последователь» Максвелла, в очень благоприятной рецензии²⁹ на «Electrical Papers» Хевисайда также упоминает об этом аспекте: «Дуализм электричества и магнетизма является старым и известным фактом. Закон обратных квадратов применим к обоим. Каждая задача в одном имеет соответственного двойника в другом. Хевисайд распространил это на весь электромагнетизм. Допущением возможности магнитной проводимости он сделал все уравнения симметричными. Каждый математик может оценить значение и изящество этого». Герц³⁰ не ссылается прямо на симметрическую сторону уравнений Максвелла, но он пишет уравнения современным способом (без векторного обозначения), а затем замечает: «Оливер Хевисайд работал в том же самом направлении, начиная с 1885 г. Из уравнений Максвелла он устраняет те же символы, что и я; и та простейшая форма, которую эти уравнения приобретают при этом, по существу та же самая, к которой и я прихожу».

Пожалуй, мы не отойдём слишком далеко в сторону, если отметим основное влияние Хевисайда на распространение идей Максвелла. По-видимому, он был первым исследовавшим следствия, которые вытекают в различных направлениях из этой теории. Мы уже отметили его интерес к основной формулировке теории. Он открыл соотношение энергии для электромагнитного поля независимо от Пойнтинга; он проводил обширные исследования по различным типам электромагнитных волн и изучал то излучение, которого следует ожидать от движущегося заряда, более тщательно, чем это делал Дж. Дж. Томсон; таким образом, ему обязано происхождением понятие электромагнитной массы, которое было позже развито Лоренцем и Абрагамом. Любое тщательное рассмотрение истории электромагнитной теории должно уделить значительное внимание Хевисайду. Нужно согласиться с отзывом, сопровождавшим получение им почётной степени из Гёттингена в 1905 г.: «...среди пропагандистов максвелловской науки он был скорее всего первым».