Статистика. Шпаргалка

Ошибка выборки  — расхождение между характеристиками выборки и характеристиками генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования. Ошибка выборки состоит из ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, которые бывают систематическими и случайными.

Систематические ошибки  связаны с неправильной организацией и имеют тенденцию накапливаться. Случайные ошибки возникают вследствие того, что выборка недостаточно точно воспроизводит всю совокупность.

Ошибка репрезентативности обусловлена отличием структуры выборки от структуры генеральной совокупности. Чем больше единиц отобрано из генеральной совокупности, тем меньше ошибка выборки. Чем сильнее вариация, тем больше ошибка выборки.

Определение ошибки выборочной средней. При случайном повторном отборе средняя ошибка  выборочной средней рассчитывается по формуле:

, где s 2 — дисперсия выборки; n — численность выборки.

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

 , где N — численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли. При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

где

 — выборочная доля;

m — число единиц, обладающих изучаемым признаком;  n — численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле:

Предельная ошибка выборки  Δ связана со средней ошибкой выборки μ отношением: Δ = t  × μ .

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по формулам:

Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формулам:

22. Способы отбора и виды выборки