Приехав в 1995 г. в Израиль, Р. Муха уже через две недели начала преподавать английский язык в Беэр-Шевском университете. Первыми её студентами были «русские» первокурсники, изгнавшие перед этим преподавательницу-репатриантку из России. И Рената превратилась в итальянку Кончини (так услышала секретарша фамилию Ткаченко) и в течение месяца не произнесла ни слова по-русски. Но в конце семестра по радио РЭКА прозвучало её интервью, а в русской газете напечатали статью о ней с фотографией. Её инкогнито было раскрыто, а один из студентов, всё время издевавшийся над «училкой», якобы не понимавшей «ни бельмеса» по-русски, вынужден был покинуть занятия.
Муха много путешествовала по миру, выступала в малых и больших залах, вплоть до стадионов, и, слушая улыбающуюся, задорную, остроумную женщину, никто не подозревал, что более десятка лет она жила под «дамокловым мечом» страшного диагноза, поставленного американскими врачами — рак в последней стадии, жить остаётся два-три года. Однако она стойко и мужественно сражалась с болезнью и продлила свою жизнь на многие годы (до 23 августа 2009 г.), не теряя присутствия духа и самоиронии: «Лежу я на столе. А из одежды на мне только шесть шрамов», — с улыбкой начинала она одну из больничных баек. Сергей Никитин был убеждён, что «человеческая мощь Мухи настолько огромна, что её хватило бы на десятерых».
А сила её обаяния, умение одарять любовью, дружбой, добротой были таковы, что бостонский профессор, прощаясь с ней после операции и курса лечения, промолвил: «Я благодарю Вас за Ваши усилия по очеловечению американской медицины». И прибавил, что в чудеса он не верит, но если чудо произойдёт, то только — с нею. И оно произошло: вместо обещанных двух лет — почти два десятилетия.
Все друзья Рены подчёркивают её удивительную преданность в дружбе, человечность, отзывчивость и готовность прийти на помощь — до и без всякой просьбы (см.: «Холм памяти», посвященный памяти Р. Мухи // Иерусалимский журнал. 2009. № 31). Дина Рубина, говоря об общительности, широте души и бескорыстии Реночки, заключает: она «совершила немыслимые усилия по очеловечению мира». Невольно приходит на память определение А. Блоком его творчества как «трилогии вочеловечения» и его знаменитые стихи:
Думается, суть этих формул была близка Ренате Мухе, хотя их высокий пафос скорее всего чужд.
Казалось бы, мухинские детские стихи были безобидными и аполитичными, но в Советском Союзе и они редко допускались к печати. Ей удалось выпустить всего одну книжицу «Переполох» в 1968 г. (совместно с Н. Воронель). Ну, конечно, какому редактору могли прийтись по вкусу такие строки:
Или
или «Тонкий ценитель» — в адрес современных критиков:
А сколько стихотворных посвящений было адресовано самой Ренате — и шуточных, и серьёзных!
Вадим Левин:
Наталья Рапопорт:
Феликс Рахлин:
(В ответ на надпись Рены на её книге: «Дорогому старому сапогу от старой калоши»).
Евгений Евтушенко: