Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Чаще, впрочем, используются неравенства, в которых участвуют не вероятности, а близкая по духу, но другая мера согласованности – так называемый коэффициент корреляции. В таком случае тоже требуется выполнить несколько серий измерений при различных ориентациях приборов и для каждой серии вычислить свой коэффициент корреляции между измеренными спинами двух электронов. Эти коэффициенты корреляции тоже оказываются связанными неравенствами; они известны под именами ученых, которые их придумали, развивая первоначальные идеи Белла, но нередко все их просто зачисляют в класс «неравенств Белла».

Общий смысл неравенств Белла состоит в том, что «степень согласованности» между результатами, опирающимися на изначальные договоренности, не может быть «слишком большой».

А что с «оракулом»? Что говорит квантовая механика как таковая, где электроны описываются только в терминах волновой функции и спин каждого из них в запутанном состоянии, до измерения, не определен? Все те же вероятности и коэффициенты корреляции можно вычислить по правилу Борна и увидеть, выполнены ли для них неравенства. Эти величины, конечно, зависят от углов между направлениями, вдоль которых измеряются спины. И из этих зависимостей видно, что всегда имеются интервалы углов, для которых неравенства Белла не выполняются.

Предсказания квантовой механики, другими словами, нарушают неравенства Белла. Фигурально выражаясь, «оракул» и не думает связывать себя тем, что можно записать в какой бы то ни было шпаргалке; в квантовой механике возможна бо́льшая степень согласованности, чем при «честной изначальной договоренности», выраженной в скрытых параметрах{68}.

Итак, две теоретические схемы – квантовая механика, представленная уравнением Шрёдингера и правилом Борна, с одной стороны, и схема с «честной раздачей свойств», выражаемых скрытыми параметрами, с другой, – дают разные количественные предсказания. Это обнадеживающая ситуация, потому что, измеряя этот количественный показатель в реальном эксперименте, мы получаем шанс узнать, какая из двух схем имеет отношение к природе – если, конечно, такое измерение технологически реализуемо.

Время реальных (а не мысленных) экспериментов настало не сразу. Оно, собственно, наставало постепенно: эксперименты по проверке неравенств Белла выполнялись со все возрастающей точностью и строгостью на протяжении нескольких десятилетий. В основном проверялись неравенства Белла, в которых фигурируют коэффициенты корреляции, т. е. статистика по сериям измерений. Итог этим, уже прошедшим десятилетиям подвела Нобелевская премия 2022 г.

Неравенства Белла в природе нарушаются, причем как раз в такой степени, в какой это предсказывает квантовая механика. Следовательно, происходящее в природе нельзя объяснить локальными скрытыми параметрами – раздачей запутанным электронам значений их спинов вдоль всех направлений в момент создания запутанной пары. Примечательна реакция на это самого Белла, который продолжил приведенное в конце предыдущей главы высказывание такими словами:

Мне жаль, что идея Эйнштейна не работает. Разумная вещь просто не работает.

Правда, чтобы утверждать такое с уверенностью, надо было «закрыть лазейки» – исключить в принципе возможные физические явления, которые могли бы обеспечить нужное нарушение неравенств Белла при использовании локальных скрытых параметров.

Во-первых, следовало полностью закрыть «коммуникационную» лазейку – передачу сигнала от электрона, первым подвергшегося измерению, ко второму. Для этого требуется, чтобы измерения, производимые над левым и правым электронами, были разделены в пространстве (подальше друг от друга) и во времени (поближе друг к другу) так, чтобы скорости света было недостаточно для передачи информации между измерениями. Это удалось сделать.

Реальные опыты, как уже упоминалось, намного чаще ставились на фотонах, чем на электронах. Для измерений там нужны уже не приборы Штерна – Герлаха, а полярометры, но теоретические различия в устройстве запутанных состояний минимальны, и я продолжу как ни в чем не бывало говорить об электронах. (Опыты с электронами тоже ставили, там имелись свои технологические сложности, но были и преимущества, в первую очередь – надежное детектирование, что было важно для закрытия одной из лазеек; в 2015 г. несколько лазеек были впечатляющим образом одновременно закрыты в эксперименте, где расстояние между запутанными электронами составило 1300 м.)