Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

«(спин вперед, спин назад) минус (спин назад, спин вперед)»

относительно совершенно любого направления в пространстве. Про индивидуальные спины обоих электронов, другими словами, тут нельзя сказать совсем ничего – кроме того, что эти спины в точности противоположны друг другу.

Картина становится особенно интересной, когда эти два электрона удаляются друг от друга. В том, как выше записана совместная волновая функция двух электронов, нет никаких указаний на их пространственное расположение, но в том-то и дело, что запутанность по спину ничего не знает о положении в пространстве. Мы можем полагать что угодно, например, что два электрона разлетаются в противоположные стороны и уходят достаточно далеко для того, чтобы взаимодействие между ними отсутствовало. Здесь и начинается то самое, что изумляло Эйнштейна с соавторами, а затем и Шрёдингера: взаимодействия нет, но электроны откликаются на возможные измерения над ними согласованно!

Измерим спин, скажем, левого электрона. Мы получим результат «вперед» или «назад» вдоль выбранного направления (направление выбираем мы, как нам заблагорассудится, но какая из двух возможностей явит себя в измерении – вне нашего контроля). Если, для определенности, измерение дало результат «вперед», то, значит, реализовалась первая «половина» (ветвь) волновой функции. После измерения вся волновая функция стала равна этой своей первой половине, т. е. превратилась в «(спин вперед, спин назад)». (Если вы эвереттовец, то вы оказались во вселенной, определяемой этой ветвью волновой функции; если вы копенгагенец, произошел коллапс; и так далее, интерпретация значения не имеет.) Получившаяся волновая функция уже настолько проста, что определяет спиновое состояние каждого электрона по отдельности, и из нее видно, что правый электрон оказался в состоянии «назад» вдоль выбранного направления. Измерение его спина вдоль того же направления гарантированно даст результат «назад»! При этом электрон может быть уже на Луне, а приобретает он такое спиновое состояние мгновенно, как только измерение над первым электроном дало результат «вперед».

А если для левого электрона измерен спин «назад», то правый непременно окажется в состоянии «вперед». И такое согласие имеет место относительно произвольно выбранного направления. Как электронам это удается, если между ними нет коммуникации? Наверное, думаем мы, спины обоих электронов каким-то образом определены, подобно положению игральных костей в коробках, просто мы не знаем, как именно.

Так подсказывает наша неквантовая интуиция, но квантовая механика резко возражает. Чтобы показать, в чем дело, я совсем немного перефразирую пояснения Шрёдингера из статьи, которую он написал как отклик на статью Эйнштейна, Подольского и Розена. Перефразирую, потому что тогда, в 1935 г., обсуждалась запутанность не в отношении спина, а в отношении координаты и скорости (именно в таком виде Шрёдингер в этой самой статье и назвал запутанность запутанностью), а мы договорились обсуждать спин. Итак, Шрёдингер близко к тексту:

Мы видим, что улетевший направо электрон готов ответить или на вопрос о спине вдоль вертикального направления, или на вопрос о спине вдоль какого-то другого направления. И на каждый вопрос он отвечает правильно – демонстрируя спин, противоположный тому, который обнаружили у левого электрона вдоль того же направления. Но правый электрон, как ученик на экзамене, не может знать, какой из двух вопросов я собираюсь задать в первую очередь. Поэтому представляется, что наш ученик готов дать правильный ответ на первый вопрос, который ему зададут – неважно какой. Следовательно, он должен знать оба ответа.

Проблема, однако, в том, что «знание двух ответов» запрещено: значения спина вдоль различных направлений враждуют между собой, и квантовая механика не позволяет электрону иметь определенный спин вдоль двух различных направлений одновременно{65}.