Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Растянувшийся на десятилетия сериал «Скрытые параметры» в конце концов сценарно слился с запутанностью. Звездой при этом, как и было обещано в более ранних главах, стала запутанность по спину. На нее, как уже упоминалось, обратил внимание Бом в начале 1950-х гг., и поскольку в этом качестве обсуждать запутанность удобнее, все с тех пор так и делают, не говоря уже о том, что именно запутанность по спину стала позднее основным предметом экспериментов.

Вообще-то, как мы видели, спин электрона – «скудное» свойство: результат любого его измерения – всего один бит информации, значение «вперед» или «назад» вдоль какого-то направления в пространстве (глава 7). Но это после измерения; а что насчет спина до него? Здесь мы снова наталкиваемся на неотменяемое обстоятельство, что всякое измерение – это вмешательство. Упражнения с последовательными измерениями спина вдоль различных направлений показывают, что измеренное значение возникает в момент измерения: вылетая из одного прибора Штерна – Герлаха в состоянии «спин вверх», электрон направляется в следующий прибор, где его спин определяется, например, как «влево», а воспоминания о спине вдоль вертикального направления стираются.

А что можно сказать про спин электрона «самого по себе» в каком-то произвольном состоянии? Любое спиновое состояние одного электрона представляет собой комбинацию состояний «вперед» и «назад» вдоль некоторого направления, ничего иного электрон себе позволить не может. Такая комбинация включает в себя два числа: одно для «вперед» и другое для «назад». У нас нет способа извлечь эти числа из волновой функции, но тем не менее в каждом состоянии одного электрона они математически определены. Такие пары чисел, определенным образом зависящие от направления в пространстве, – это и есть спиноры, встречавшиеся нам в главах 7 и 8{64}. Главное в них – математические правила, по которым два числа (две компоненты спинора) изменяются в ответ на повороты в нашем трехмерном пространстве.

Из этих правил среди прочего видно, что всегда найдется такое направление в пространстве, что заданное спиновое состояние электрона с математической точностью перепишется как состояние «вперед» вдоль этого конкретного направления. Это позволяет нам думать, что у каждого электрона, пока его никто не трогает, есть какое-то определенное значение спина – вдоль неизвестного нам направления, но оно есть. Слишком больших проблем с наглядностью и интуитивными представлениями пока не возникает.

Однако все меняется, когда в дело вступает запутанность. Она настойчиво стучалась почти в каждую из предшествующих глав (отчасти вопреки первоначальному плану автора – тем самым еще раз подтверждая свою фундаментальную роль). Запутанность, как мы, в общем, уже видели, – это развитый вариант того «комбинирования» возможностей (суперпозиции в стандартной терминологии), которое лежит в самой основе квантовой механики, но вариант с вовлечением нескольких участников – частиц или просто частей/подсистем. В 1935 г., когда эта идея впервые появилась в статье Эйнштейна, Подольского и Розена (см. главу 6), она воспринималась как достаточно экзотическое свойство, указывавшее по их замыслу на неполноту квантовой механики. Не прошло и пятидесяти лет, как было осознано, что она представляет собой фундаментальное и повсеместное свойство природы.

Запутанность возникает в результате взаимодействия как минимум двух частей, а адекватный язык для описания всего, что с ней связано – волновые функции/состояния. Она выражает необычное взаимоотношение частей и целого: состояние системы в целом полностью определено, но про состояния ее частей ничего определенного сказать нельзя. От такого рода неопределенности и страдает кошка, честно следующая уравнению Шрёдингера в соседстве с адской машиной, запускаемой квантовым образом. Но чтобы не нагромождать лишнего и увидеть запутанность «как она есть», будем тренироваться все-таки не на кошках, а на электронах.