Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Нелокальность в таком «деликатном» варианте, не допускающем сверхсветового обмена сигналами, вообще характерна для квантовой механики – это выяснилось в ходе дальнейшего развития, запущенного «второй» статьей Белла и в 2022 г. отмеченного Нобелевской премией. С нелокальностью, не бросающей прямой вызов специальной теории относительности в виде сверхсветовой передачи сигналов, приходится, в общем, смириться.

Но отношения бомовской механики с теорией относительности оказались испорчены «с самого начала» – из-за специфики того, что предлагал Бом. Каждый «электрон» получает значение скорости от волновой функции, зависящей от положения всех других электронов в тот же момент времени. Но в специальной теории относительности понятие одновременности и вообще временной порядок удаленных событий зависят от движения наблюдателя. Мы не замечаем этого эффекта по причине нашей тихоходности, но как только скорости движения становятся заметными по сравнению со скоростью света (или если на доступных нам скоростях выполнять сверхточные измерения), ничего не стоит предъявить наблюдателя А, с точки зрения которого сначала произошло событие 1, а потом (в другой точке) событие 2, и наблюдателя Б, с точки зрения которого сначала случилось 2, а потом 1. В специальной теории относительности это не вызывает никаких логических проблем, но в бомовской механике проблемы немедленно появляются в самой ее основе{62}.

Вообще-то мы не предъявляли требований от имени специальной теории относительности к другим интерпретациям квантовой механики; чем же провинилась бомовская? Действительно, само по себе уравнение Шрёдингера не удовлетворяет требованиям специальной теории относительности и применимо только при скоростях, много меньших скорости света. Но мы относились к этому спокойно, откладывая обобщение на случай больших скоростей на потом. Это не самый плохой образ действий: уточнения, возникающие при учете специальной теории относительности, можно при желании вносить постепенно – таким образом, чтобы после учета каждого следующего уточнения уравнение можно было применять в случае бо́льших скоростей, чем до того.

Но в бомовской механике принципиальные сложности возникают сразу: любое такое уточнение нарушает ее логическую согласованность. Для примирения со специальной теорией относительности бомовскую механику необходимо существенно модифицировать – что оказалось не очень просто, и предлагаемые для этого построения можно в лучшем случае назвать искусственными. «Врожденное» несогласие со специальной теорией относительности, а не нелокальность сама по себе, – видимо, главный дефект бомовской механики.

И тем не менее механика де Бройля – Бома оказалась важной вехой в понимании того, как вообще могут быть устроены скрытые параметры в квантовой теории. Главных урока два. Во-первых, скрытые параметры нелокальны. Во-вторых, они, как говорят, контекстуальны: квантовым величинам, значения которых определяются при измерениях, невозможно назначить эти значения «раз и навсегда» – способом, не зависящим от измерения. Измерение одной и той же величины, проводимое совместно с измерениями других (каждый раз дружественных) величин, может давать различные результаты в зависимости от того, как выбраны эти другие – несмотря на «крепкую дружбу».

Это последнее, надо сказать, – общее свойство квантовой механики, установленное как теорема, причем безотносительно к бомовской модификации. Разумеется, и эта теорема Кохена – Спеккера тоже имеет свои условия{63}. Утверждает же она невозможность «раз и навсегда раздать значения» набору дружественных величин. А именно, если волновая функция живет в пространстве размерности 3 или выше, то включение одного и того же измерения в различные наборы других измерений может приводить к различным результатам для выбранного измерения – и это при отсутствии вражды внутри набора! (В случае размерности 2, как для спина электрона, такого утверждения нет.) Доказательство Кохена и Спеккера было опубликовано в 1967 г., но Спеккер писал, что такая теорема есть, уже в 1960-м; мотивацией для него среди прочего был вопрос о том, распространяется ли всеведение Бога также и на события, которые произошли бы, если бы случилось что-то, чего не случилось.

Наши представления о реальности во всяком случае не распространяются на квантовый мир. Квантовая реальность прячется за результатами измерений, регулируемыми вероятностями. А в каких вообще терминах эту реальность можно было бы понимать? Теорема Кохена – Спеккера показывает, что она весьма необычна уже в силу самой логики квантовой механики. А вывод из дебройлевско-бомовской попытки дать относительно наглядную картину «реально происходящего» в нашем пространстве такой: «происходящее» неизбежно отличается от того, что доступно нам эмпирически.

Можно ли все-таки «подглядеть» в квантовую реальность? Отчасти да – причем благодаря запутанности.

15 Что отвечать на экзамене