Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

В 1932 г. фон Нейман опубликовал книгу, посвященную тому, какая в точности математика лежит в основе квантово-механического «оракула». Собственно говоря, приобретший значительное влияние труд фон Неймана и стал воплощением этого оракула: содержание квантовой механики во многом сводилось в книге к происходящему в абстрактных математических пространствах. Исходя из действующих там «правил игры», в которые фон Нейман глубоко вник, и предлагалось понимать все, что подлежало пониманию. Показательна аннотация к русскому переводу книги (1964), где сказано, что она

является первым и до сих пор единственным доведенным до конца опытом изложения аппарата квантовой механики с той последовательностью и строгостью, которой требуют обычно при построении математической теории. Поэтому только существованию этой книги мы обязаны нашей уверенностью в том, что квантовая механика представляет собой логически непротиворечивую схему.

Среди прочего фон Нейман задался там вопросом, в какой мере математическая схема квантовой механики допускает внесение в нее дополнительных подробностей, выраженных дополнительными величинами – «скрытыми» с точки зрения имеющейся теории. Вопрос был не праздным, потому что в развитую теоретическую схему бывает совсем не просто внести существенные добавления, не нарушив ее логической структуры.

Не самую главную теорему, доказанную в книге фон Неймана, многие восприняли как утверждение, что скрытых параметров не бывает: что к имеющейся математической схеме квантовой механики просто нельзя добавить никаких уточняющих подробностей{59}. Сочетание слов «фон Нейман» и «доказал» производило магический эффект, и общественное мнение сочло вопрос о скрытых параметрах закрытым. Невозможность скрытых параметров воспринималась еще и как дополнительный аргумент в поддержку стандартной формулировки квантовой механики, как окончательная точка в споре с Эйнштейном (см. здесь). На этом фоне в 1935 г. статья Эйнштейна, Подольского и Розена о все-таки существующих указаниях на неполноту квантовой механики (см. здесь) прозвучала не слишком громко и была воспринята в основном как «еще одна» попытка Эйнштейна вернуться к «уже решенному» вопросу.

А затем последовала Вторая мировая война, и почти сразу оказалось, что попытки отдельных любопытствующих энтузиастов разобраться в устройстве материи на фундаментальном уровне – больше не удел этих энтузиастов, а дело государственной важности, потому что в их руках оказалась ядерная энергия и проектирование ядерного оружия. Количество людей, изучавших квантовую механику, возросло на порядки, и каждому было чем заняться. Они и занимались, не без успеха применяя «оракул»; задавать попутные вопросы о смысле было и некогда и, согласно господствовавшему умонастроению, контрпродуктивно: ответ на них (если использовать формулировку, отчеканенную несколько позднее) подразумевался в виде, близком к «заткнись и вычисляй». На этом фоне представление о (ненужности и) полной невозможности скрытых параметров оставалось общим местом.

Но, как мы видели в предыдущей главе, в 1952 г. «невозможное» сделал возможным Бом. Он показал, что квантовая механика с частицами, получающими команды от волновой функции, в точности воспроизводит предсказания «оракула». Причем это была теория со скрытыми параметрами: наличие случайности объясняется в ней нашим незнанием о том, где в точности находятся локализованные частицы.

Действительно ли обнаружился контрпример к теореме фон Неймана, т. е. конструкция, опровергающая теорему? В каждой теореме есть посылки – положения, из которых исходит ее доказательство. Если они не выполняются в какой-либо ситуации, то теорема к этой ситуации просто неприменима. В доказательстве фон Неймана ошибок не нашлось, но с условиями он, пожалуй, перегнул палку – потребовал, чтобы скрытые параметры удовлетворяли очень жесткому ограничению. Дебройлевско-бомовская механика и не думала ему соответствовать и поэтому не попала под запрет, налагаемый теоремой.

Этот последний факт сразу же осознали лидирующие фигуры, такие как Гайзенберг, Паули, да и сам фон Нейман, – но, странно или нет, энтузиазма по поводу бомовской механики не выразили. Высказывались претензии двух основных типов: эстетически-философские и технические. Первые касались непроверяемости существования бомовских частиц: если все построения с ними дают те же результаты, что и без них, то к чему лишние нагромождения? Предлагаемые на их основе решения проблем измерения и коллапса не выглядели ценными в рамках взглядов, которые позднее обозначили как копенгагенские; перманентная нерешенность этих проблем не считалась там проблемой.