Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Мало кто в то время знал, что теорема фон Неймана подверглась критике с точки зрения ее посылок – причем критике, по-видимому, даже более точной, чем белловская, – уже через год после ее опубликования. Херманн, бывшая математиком по образованию и по предыдущим занятиям и одновременно профессионально интересовавшаяся философией, написала критическую статью, включающую анализ того самого условия теоремы, которое позднее подверг разгрому Белл. Херманн не стала публиковать статью, но отправила рукопись, в частности, фон Нейману и Дираку; ее читали также Гайзенберг, Бор и фон Вайцзеккер (который написал ответ от имени Бора). Саму Херманн в первую очередь интересовал индетерминизм и (не)возможность его «изгнания» с помощью скрытых параметров. Два года спустя (в 1935 г.) она вернулась к этой теме в двух публикациях. Первая вышла в малозаметном для физиков философском журнале и содержала немало специализированного философского материала. Во второй от критических утверждений в отношении теоремы фон Неймана осталось не так много. Надо сказать, что примерно в это время Херманн была деятельным участником семинаров Гайзенберга, который в своих мемуарах пишет о дискуссиях с ней с участием фон Вайцзеккера, но не упоминает обсуждения теоремы о скрытых параметрах. Насколько можно судить, оценка существенности критики теоремы фон Неймана существенно зависит от того, придавать ли ее условиям лишь техническое значение, в точности следуя развитию аргументации в его книге, или же понимать их в каком-то смысле расширительно и даже «мировоззренчески»{60}.

Как бы то ни было, Белл пошел сильно дальше Херманн и со временем стал называть теорему фон Неймана «даже не неверной, а просто глупой»; лучшее, что с ней, по его мнению, можно было сделать – навсегда о ней забыть. Кстати, статью Белла о бомовской механике и о том, как она «опровергает» теорему о скрытых параметрах, саму забыли – потеряли в редакции журнала, куда он отправил ее для опубликования. Она нашлась через два года, редакции удалось разыскать автора, хотя указанный обратный адрес перестал быть актуальным, и в конце концов статью напечатали. В результате эта «первая» статья Белла вышла в свет после его «второй» статьи, которая стала продолжением его размышлений о скрытых параметрах и которая, видимо, принесла бы ему Нобелевскую премию, проживи он достаточно долго.

Белл предъявлял бомовскую механику в качестве успешной «не-копенгагенской» альтернативы, дающей, более того, объяснение квантовых эффектов в терминах локальных объектов, существующих в физическом пространстве. Критика «глупой» теоремы фон Неймана стала частью его крестового похода против засилья копенгагенской интерпретации – засилья, определившего, по его мнению, отсутствие интереса к бомовским идеям.

Но ведь не «копенгагенскими» же соображениями еще в начале 1950-х гг. руководствовался Эйнштейн, также не впечатлившийся бомовским изобретением! По всей видимости, реакцию Эйнштейна определила нелокальность – действие на расстоянии. Для него принципиальным было положение специальной теории относительности о том, что имеется максимальная скорость распространения любого сигнала (она же, по совместительству, скорость света в пустоте). Наличие максимальной скорости запрещает мгновенное действие на расстоянии. Но оно несомненно в бомовской механике. Волновая функция, которая сообщает электрону, какую скорость ему надлежит иметь в такой-то точке, описывает не отдельный электрон в системе, а всю систему целиком; и стоит только обнаружить другой, удаленный электрон в той или иной конкретной точке, как учет этой информации в волновой функции может изменить указания, которые от нее получает выбранный электрон{61}. Для волновой функции передавать таким образом информацию на любое расстояние «легче легкого», потому что сама она не живет в нашем пространстве, но с точки зрения физики в пространстве-времени тут виделась проблема.

А можно ли действительно передавать таким способом «сверхсветовые СМС»? Все-таки нет, и причина довольно изящна. Хотя определение положения электрона в удаленной точке и правда вызывает изменение волновой функции, управлять этим положением экспериментатор не в силах – оно оказывается случайным. Поэтому у удаленного экспериментатора нет ничего похожего на телеграфный ключ, чтобы по желанию передать через волновую функцию информацию «электрон в области 501» или «электрон в области 502», в соответствии с которой «наш» электрон приобрел бы скорость, например, вверх или вниз, и мы, исходя из этого, получили бы один бит сверхсветовой информации. И более того, когда волновая функция изменяется, реагируя на то, где оказался удаленный электрон, точное положение «нашего» электрона по-прежнему неизвестно и продолжает регулироваться вероятностями, считываемыми с волновой функции. Это лишает нас средств оценить тот факт, что указания, получаемые бомовскими частицами со стороны волновой функции, внезапно изменились, откликаясь на удаленное событие.