Страницы истории науки и техники

Одним из крупнейших ученых-математиков того времени был Евклид, живший в 3 в. до и. э. в Александрии. Его главным, большим по объему трудом являются «Начала», которые привели в систему все математические достижения того времени. Многое из того, что нашло отражение в «Началах», принадлежит не самому Евклиду, а является изложением результатов других греческих ученых, и в частности Евдокса (приблизительно 406–355 гг. до н. э.), который был одним из наиболее выдающихся математиков и астрономов античного мира. «Начала» состоят из пятнадцати книг, причем последние XIV и XV книги написаны не Евклидом, а добавлены позднее. В «Началах» изложены основы античной математики и геометрии, способы определения площадей и объемов различных фигур и тел, начало теории чисел, приводятся основные определения и аксиомы[13] (включая знаменитый постулат о параллельных прямых), излагаются основы геометрической алгебры. Созданный Евклидом метод аксиом позволил ему построить здание геометрии, носящей его имя.

Эллинистический период развития пауки Древней Греции принес большие достижения и в области механики. Среди ученых-механиков этого времени особую, заслуженную известность приобрел Архимед (287–212 гг. до н. э.)

Один из величайших древнегреческих ученых — Архимед родился на острове Сицилия в г. Сиракузы; он жил во время первой и второй Пунических войн между Римом и Карфагеном за господство в Средиземном море. Отец Архимеда, математик и астроном Фидий, дал своему сыну хорошее образование. Архимед был близок со многими учеными крупнейшего тогда научного центра— Александрии; письма Архимеда к ним частично сохранились, из них удалось получить сведения о некоторых его работах. Архимед был родственником и приближенным сиракузского царя Гиерона II. Во время второй Пунической войны Архимед возглавлял оборону Сиракуз, осажденных римлянами. Под его руководством были сделаны разработанные им весьма совершенные по тому времени метательные снаряды, не позволившие римлянам взять город штурмом и заставившие их перейти к блокаде. Осенью 212 г. до н. э. Сиракузы были взяты римлянами, а Архимед убит (по существующей версии, без ведома римского полководца Марцелла). Как свидетельствует легенда, Архимед сказал перед смертью римскому солдату: «Не трогай моих чертежей».

Будучи первоклассным математиком и механиком, Архимед решил ряд задач по вычислению площадей поверхностей и объемов. В частности, он определил соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра, оказавшееся равным 2/3. Решением этой задачи Архимед очень гордился. Он определил значение числа я, представляющего собой, как известно, отношение длины окружности к диаметру; он нашел, что значение я не может быть меньше 3+¹⁰/₇₁ и больше 3+¹⁰/₇₀. Архимед ввел понятие центра тяжести и разработал методы его определения для различных тел, дал математический вывод законов рычага; ему приписывают слова: «Дай мне, где стать, и я сдвину Землю». Архимед положил начала статике и гидростатике, причем последняя нашла широкое применение при проверке изделий из драгоценных металлов и определении грузоподъемности кораблей.

Со школьных лет нам известен закон о плавучести тел, носящий имя Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема. Если вес тела меньше поддерживающей силы, тело всплывает на поверхность, причем степень погруженности плавающего на поверхности тела определяется соотношением удельных весов тела и жидкости. Если вес тела больше поддерживающей силы, тело тонет. Если же вес тела равен поддерживающей силе, тело плавает, как рыба или подводная лодка, внутри жидкости.

Объяснения Архимеда были ясными и понятными. Поэтому нельзя не согласиться с древнегреческим философом и писателем Плутархом, писавшим: «Если бы кто-либо попробовал сам разрешить эти задачи, он ни к чему не пришел бы, по, если бы он познакомился с решением Архимеда, у него тотчас бы получилось такое впечатление, что это решение он смог бы найти и сам — столь прямым и кратким путем ведет нас к цели Архимед»[14].

Научные достижения Архимеда были тесно связаны с нуждами практики, с жизненными потребностями. Они использовались, по существу, во всей машинной технике того времени, в частности при создании блоков и лебедок, зубчатых передач, ирригационных и военных машин. Архимедом сделаны многочисленные изобретения, в их числе: архимедов винт — устройство для подъема воды на более высокий уровень, имеющее преимущество перед поршневым насосом, в случае если вода загрязнена, например илом; различные системы рычагов, блоков, полиспастов и винтов для поднятия больших тяжестей; военные метательные машины. Мы коснулись только части научных и инженерных работ Архимеда. Совершенно пе упоминали, например, о его астрономических исследованиях.