Страницы Миллбурнского клуба, 3

 Защита долго не могла начаться из-за отсутствия кворума. Наконец, недостающего члена Совета доставили прямо из аэропорта, быстро провели защиту какого-то иностранца и занялись мной. Сначала долго обсуждали, согласиться ли с заменой заболевшего оппонента на диссидента Р.Л.Добрушина, классика теории информации. Наконец, секретарь Совета Ю.В.Егоров, бывший секретарем парткома и руководивший вступительными экзаменами на мехмат (и укравший у меня перед этим премию за решение задачи Пуанкаре), велел мне начинать – и уложиться в десять минут, так как Совет устал! Я рассказал что успел за десять минут. Затем слово взял Ю.Р. Его подвела самонадеянность, и он запутался в объяснении примера Дорфмана. Началось шумное обсуждение примера. Кто-то из членов Совета спросил, есть ли в диссертации математические теоремы. Ему показали двести страниц теорем. Он успокоился, но ситуация была критической. Мне позволили уйти к жене, которая вот-вот должна была родить второго сына. Я узнал потом, что все члены Совета, кроме одного, проголосовали «за»!

Тут нужно сделать важное пояснение. Все мои строгие математические теоремы верны для асимптотически оптимального плана экспериментов, который можно сгенерировать случайным моделированием. Если план произвольный, мало что можно доказать! В этом отличие математики от инженерии: мы занимаемся доказательством наиболее ярких утверждений при серьезных ограничениях – инженеры обязаны разрабатывать не столь красивые и строгие приложения при более общих условиях.

Каюсь, не добился проверки работы моего усовершенствованного МСБ в реальных приложениях, хотя сделал такую попытку на Львовском заводе кинескопов. Без поддержки Налимова, ушедшего в биологию, сделать это в условиях рушащейся экономики было вряд ли возможно. Уже в США было выполнено статистическое моделирование, подтвердившее мои теории.

Годы «научного батрачества» в Европе после развала СССР и первые годы в США, где надо было быстро доказать мою полезность Университету для получения статуса «tenure», не были особенно продуктивными на фундаментальные результаты.

Как-то на конференции в Лейдене я услышал доклад известного статистика Д.Донохо (его учитель Д.Тьюки внес основной вклад в разгром МСБ). Речь шла об очень похожей схеме, с другим методом анализа. В своем обычном стиле коммивояжера, без всяких математических деталей и ссылок на предыдущие работы, Донохо декларировал открытие нового метода. Он же экспериментально нашел границу между ресурсами и сложностью, аналогичную моей пропускной способности, но без условий, необходимых для ее справедливости. Я растерялся и решил сначала разобраться в сходствах и различиях постановок. Чуть позже мой старший сын написал прикладную работу со своим весьма известным инженерным руководителем, признанную потом лучшей работой года и использующую тот же метод анализа, что и Донохо. От моих попыток объяснить ему теорию сын отмахнулся – я не был для него авторитетом по сравнению с его руководителем и Донохо, да и зачем тратить время на сложную теорию!

Спустя несколько лет я нашел силы и время для теоретического и численного сравнения анализа Донохо с моим и опубликовал его. Новый метод анализа, хотя и значительно сложнее моего, но доступен для современных компьютеров. Он дает близкие к правильным решения для планов эксперимента, не слишком сильно отличающихся от оптимального. Условие этой близости зависит от некоторых неизвестных постоянных и, на мой взгляд, весьма трудно проверяемо. Пока нет надежды на вычисление пропускной способности для этих более общих планов. Я бы назвал полученные достижения инженерными, а не математическими! Для асимптотически оптимальных планов мой метод значительно эффективнее и проще в вычислительном отношении! Однако поезд уже ушел! Грантополучатели устремились к другим задачам – мода прошла!

Опять лирическое отступление. В московской математической школе, в которой я вырос, математика была неважно оплачиваемым видом деятельности и образом жизни. Мы были сообществом, связанным едиными интересами и сходным мировоззрением.

В США наука ориентирована в первую очередь на получение грантов, наград, и т.д. Исследователи подражают предшественникам, успешным в этом отношении. Один знакомый профессор в моем Университете сказал мне как-то, что получив статью по своей теме, он сначала читает внизу титульной страницы, каким фондом она поддержана. Если таких сведений нет (например, для революционных статей Эйнштейна), статья выбрасывается без чтения.