Заслуги покойного Петра Гавриловича позволили Николаю и Алексею получить достойное военное образование. Предпочтение было отдано не внешне блестящему будущему гвардейского офицера, а постижению серьёзных знаний, формированию воли и характера. В начале жизненного пути братья Боголюбовы прошли одни и те же образовательные ступени, первой из которых стал Александровский малолетний кадетский корпус. Отличавшийся образцовым порядком, он часто посещался высокими особами, в том числе императором. Когда Алексею минуло десять лет, он поступил в Морской кадетский корпус, где двумя годами ранее начал обучение его брат Николай. «Ростом я был велик и такой же отчаянной весёлости…» – сообщал художник о своём облике и тогдашнем нраве. Покладистостью юноша не отличался, поэтому руководство корпуса пристально наблюдало за воспитанником Алексеем Боголюбовым, часто находя его застрельщиком многих шалостей. Художник признавался впоследствии, что изрядно проказничал, но никогда ничего «подлого и безнравственного» не совершал. И в этом утверждении трудно усомниться, поскольку отличительной чертой Боголюбова, по отзывам современников, всегда являлись порядочность и совершеннейшее правдолюбие. В экзаменационную пору Алексей превращался в образец сосредоточенности и собранности. Тогда же, в годы бесшабашной юности, Боголюбов обратил на себя внимание страстью к карикатурам. Он создавал их лихо, с большой выдумкой, и в его персонажах частенько угадывались черты преподавателей корпуса.
В неполные 17 лет выпущенный на флотскую службу, Алексей Боголюбов удовлетворял свой растущий интерес к изобразительному искусству частым посещением Эрмитажа, а также лавок и магазинов, предлагавших своим покупателям разнообразные и очень привлекавшие моряка товары для художественного творчества. В одной из таких лавок Боголюбов как-то наблюдал, как двое молодых людей доводят до завершения трафаретные поясные портреты императора Николая Павловича. Алексей попробовал себя в этом деле, и за день стал легко и справно исполнять два подобных портрета, обеспечив себя тем самым дополнительным доходом.
Настоящая служба началась в Кронштадте, откуда Боголюбов отправился в первую в своей жизни серьёзную экспедицию. Вторым флотским дивизионом, куда был определён Алексей Петрович, командовал всеми уважаемый вице-адмирал Александр Алексеевич Дурасов, товарищ выдающихся мореплавателей Фаддея Беллинсгаузена и Михаила Лазарева. Зима 1843 года для молодого офицера проходила в Кронштадте относительно спокойно, позволяя ему находить время для живописи. За время недавней экспедиции Алексей исполнил множество зарисовок, и теперь в его распоряжении имелся интересный материал для дальнейшего творчества.
Вскоре Дурасов, оценивший надёжность и расторопность Боголюбова, сделал его своим адъютантом. Алексей Петрович становится своим в доме адмирала, но карьерный успех совпал по времени с семейной бедой: у Алексея серьёзно заболела мать. Дурасов пошёл навстречу своему адъютанту и отпустил его в Петербург. Увы, летом 1845 года мать и сын последний раз были вместе. Находившийся тогда в экспедиции Николай Боголюбов смог разделить общее с братом горе уже после погребения обожаемой матушки. Даже много лет спустя художник признавался, что все его «сравнения» и «суждения о жизни постоянно оживляются её (Фёклы Александровны. –
Поход 1846 года Алексей Боголюбов совершал на 110-пушечном корабле «Император Александр I». Зимовка проходила в Ревеле, и дом адмирала Дурасова сделался центром здешней общественной жизни. Бывая в нём постоянно, Алексей Петрович значительно расширил круг своего общения, а в перерывах между балами и зваными вечерами увлечённо зарисовывал виды Ревеля и даже исполнил два портрета. К концу зимовки каюты Боголюбова и его товарищей были щедро украшены множеством сотворённых Алексеем за это время картин.
Первый счастливый этап флотской службы завершился смертью добросердечного адмирала Дурасова осенью 1848 года, после чего Боголюбов стал членом экипажа императорской морской яхты «Камчатка», капитан которой уже был наслышан о смелом, благородном характере и отличных офицерских качествах Алексея Петровича. Вскоре было объявлено о предстоящем плавании «Камчатки» на остров Мадейра с герцогом Максимилианом Лейхтенбергским на борту. На прекрасном острове герцог намеревался укрепить своё пошатнувшееся здоровье. На пути к Мадейре «Камчатка» бросила якорь в порту столицы Туманного Альбиона, и Боголюбов, поспешивший посетить Лондонскую национальную галерею, с восторгом открыл для себя живопись Тёрнера.