Супермозг

Оба ящика весят одинаково. В первом 27=3х3х3 тыкв, во втором 64=4х4х4, то есть радиус большой тыквы к маленькой относится как 4 к 3. Сосчитайте суммарные объемы тыкв – они одинаковы, а значит, и вес.

Задача. Поход в кино

В классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, в кино и в музей – 6 человек, а 2 человека не ходили ни в кино, ни в музей. Сколько человек из класса ходили в кино?

Ответ:

Найдем, сколько человек НЕ ходило в кино. Это количество складывается из тех, кто ходил только в музей и кто не ходил никуда. Только в музей ходило 23 – 6 = 17 человек. Никуда не ходили 2 человека. То есть 17+2 = 19 человек не ходили в кино. Соответственно, 30–19 = 11 человек ходили в кино.

Задача. Покупка ковбоя

Владелец ранчо предложил ковбою купить 4 коровы и 3 лошади по цене 370 долларов, либо 3 коровы и 4 лошади по цене 330 долларов.

Сколько стоит одна корова и одна лошадь?

Ответ:

Лошадь стоит 30 долларов, а корова – 70 долларов.

Задача. Увеличение зарплаты

Две фирмы предлагают вам работу и обе обещают начальную зарплату 180 тысяч рублей в год. Первая фирма гарантирует ежегодное увеличение зарплаты на 20 тысяч рублей.

Вторая фирма обещает каждые полгода добавлять по 5 тысяч рублей.

У вас есть 30 секунд, чтобы принять решение, какую фирму выбрать для будущей карьеры.

Ответ:

Рассмотрим ваши будущие доходы в полугодовых интервалах.

Первая фирма:

✓ 1-ый год – 180.000 рублей = 90.000 + 90.000.

✓ 2-ой год – 200.000 рублей = 100.000 + 100.000

✓ 3-ий год – 220.000 рублей = 110.000 + 110.000.

✓ Итого – 600.000 рублей.

Вторая фирма:

✓ 1-ый год – 90.000 + 95.000 = 185.000 рублей.

✓ 2-ой год – 100.000 + 105.000 = 205.000 рублей.

✓ 3-ий год – 110.000 + 115.000 = 225.000 рублей.

✓ Итого – 615.000 рублей.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Задача. Усохший арбуз

Имеется арбуз массой 10 кг, который состоит на 99 % из воды. Через некоторое время он усох, и стал состоять из воды на 98 %. Сколько стал весить арбуз?

Ответ:

Если воды было 99 %, то сухого вещества – 1 %, то есть 0,1 кг. После усыхания сухое вещество стало занимать уже 2 %. 0,1 кг занимают 2 %, то есть масса арбуза стала 5 кг.

Задача. Бег по эскалатору

Человек опаздывал на работу и, чтобы наверстать потерянное в пробке время, побежал вниз по эскалатору метро. Спускаясь со скоростью две ступени в секунду, он насчитал сто сорок ступеней. Через день ситуация повторилась, но теперь ему грозило большее опоздание. Естественно, по тому же эскалатору он бежал быстрее – со скоростью три ступени в секунду, а насчитал на двадцать восемь ступенек больше.

Странно получилось: чем быстрее бежишь, тем длиннее эскалатор.

Сколько же всего ступенек на нем?

Ответ:

На эскалаторе 280 ступеней.

Если общее количество ступеней на открытой части эскалатора обозначить через N, то при движении вниз оно будет складываться из количества ступеней, на которые опустился сам эскалатор, и количества ступеней, пройденных по нему. В первом случае время движения составило 140: 2 = 70 секунд, во втором – 56 секунд. Для постоянной скорости эскалатора V указанные соображения приводят к уравнениям:

140 + 70*V = N

168 + 56*V = N,

решение которых N = 280 ступеней и V = 2 ступени в секунду.

Задача. Разорванная цепь

У вас имеются четыре обрывка цепи, в каждом из которых по три звена. Звенья цепи можно размыкать и замыкать. Какое минимальное количество звеньев нужно разомкнуть, чтобы собрать целую цепь из 12 звеньев?

Ответ:

Достаточно разомкнуть только три звена. Для этого нужно разомкнуть все три звена одного из обрывков и полученными частями соединить три оставшихся обрывка между собой.

Задача. Доход автосалона

Владелец автосалона продал два автомобиля, первый с прибылью в 10 %, а второй с убытком в 10 %. В результате этой сделки владелец автосалона получил 5 % прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу салона, если прибыль составила 1000 долларов?

Ответ:

Владелец автосалона приобрел первый автомобиль за 15000, второй за 5000. Прибыль в первом случае составила 1500, а во втором убытки составили 500. Таким образом, чистый доход составил 1000 или 5 %.

Задача. Измерение проволоки

Каким образом можно с максимальной точностью измерить диаметр тонкой проволоки, имея в наличии только измерительную линейку и карандаш?

Ответ:

Необходимо плотно, виток к витку, намотать проволоку на карандаш (круглый, без граней), сделав тем самым не менее десяти витков (чем больше, тем точнее измерение). Затем линейкой измерить в миллиметрах длину от первого до последнего витка, и полученную цифру разделить на количество сделанных витков.

Задача. Пруд с кувшинками