История создания. К работам по созданию самолета приступили в начале 50-х годов, исходя из условия, что преемник самолета МиГ-19 должен превосходить его по скорости, потолку, маневренности, вооружению и в то же время характеризоваться малой взлетной массой, простотой изготовления и обслуживания. С целью выбора формы крыла в плане (стреловидного или треугольного) были изготовлены два соответствующих опытных образца самолета, получивших обозначения Е-2 и Е-4. Оба самолета имели близкие по форме фюзеляжи и двигатель конструкции С. К. Туманского Р-11 с форсажной камерой. Опытный образец Е-2А со стреловидным крылом (угол стреловидности по передней кромке 57°) тонкого профиля был облетан 14.02.1954 г. Максимальная скорость, достигнутая при испытаниях, составляла 1900 км/ч. При небольшой полетной массе (6250 кг) самолет имел дальность полета до 2000 км. В процессе испытаний опытного образца Е-4 с треугольным крылом той же стреловидности был выявлен кормовой эффект (нежелательное засасывание воздуха в пространство между выхлопным соплом двигателя и хвостовой обечайкой фюзеляжа), вследствие чего самолет не достигал расчетной скорости. В 1956 г. был построен усовершенствованный опытный образец самолета с треугольным крылом (и тем же двигателем), получивший обозначение Е-5. Максимальная скорость и потолок, достигнутые на этом самолете, составляли соответственно 2000 км/ч и 18 000 м. 24.08.1956 г. самолеты Е-2А и Е-5 были продемонстрированы на воздушном параде в Тушино.
Самолет Е-2А послужил базой для создания опытного самолета Е-50 с комбинированной силовой установкой, состоящей из ТРД и жидкостного ракетного двигателя. В одном из полетов на этом самолете были достигнуты скорость 2460 км/ч и потолок 25 600 м. Взлетная масса самолета составляла 8500 кг, а время подъема на высоту 20000 м не превышало 9,5 мин. Однако из-за установки ЖРД и топливных баков для него запас топлива для ТРД пришлось уменьшить, вследствие чего радиус действия самолета сократился до 450 км, что было признано неудовлетворительным.
Сравнение характеристик самолетов Е-2 и Е-4 оказалось в пользу самолета с треугольным крылом. В 1958 г. был построен и облетан опытный истребитель Е-6 с треугольным крылом тонкого профиля, который и стал прототипом МиГ-21. Испытания самолета продемонстрировали его высокие летные характеристики (в дополнение к некоторым техническим усовершенствованиям на Е-6 был установлен более мощный двигатель Р-11Ф-300), однако вскоре одно из летных испытаний закончилось аварией, которая повлекла за собой переделку отдельных узлов самолета. Причинами ее были помпаж воздухозаборника, перегрев топливной системы двигателя и высокая инерционность аварийной электрической системы управления. При доводке самолета была разработана автоматическая система плавного регулирования воздухозаборника в зависимости от скорости и высоты полета (до этого применялся трехрежимный воздухозаборник с устройством его переключения в зависимости от скорости полета-дозвуковой, околозвуковой и сверхзвуковой), аварийная электрическая система управления была заменена гидравлической, а топливная система модернизирована.
В 1959 г. МиГ-21 запущен в серийное производство и принят на вооружение. В опытных модификациях (под обозначениями Е-33, Е-66, Е-76) самолет стал обладателем 17 мировых рекордов (женских и мужских) по скорости и высоте полета. Благодаря совершенной конструкции, высоким летно-техническим показателям, способности выполнять разнородные задания самолет был принят на вооружении стран Варшавского договора, а также Вьетнама и Кубы.
Серийные самолеты выпускались в основном как перехватчики и истребители для обеспечения превосходства в воздухе, однако способность самолета нести разнообразное вооружение, а также последующее усовершенствование планера, силовой установки и оборудования позволили использовать его для непосредственной поддержки войск и тактической разведки.
Известны следующие модификации самолета: первые серийные самолеты МиГ-21 Ф, многоцелевые МиГ-21 М, перехватчики МиГ-21 П, самолеты тактической разведки МиГ-21Р, учебно-тренировочные МиГ-21У и учебно-тренировочные истребители МиГ-21У- ТИ, экспортные варианты самолета. На базе МиГ-21 был построен экспериментальный самолет-аналог Ту-144 1*
МиГ-21 создавался в период разработки и запуска в производство американского самолета «Старфайтер» F-104 и французского «Мираж» III. Все три самолета являлись машинами одного поколения, предназначенными для решения сходных задач.