Приложение В
На рисунке обозначены отрезки, равные усредненному радиусу Земли с центром О:
OA=OC=OD=R=6371 км
Расстояние между наблюдателем в точке А и объектом наблюдения в точке D отсчитано по дуге AD, равной L
. Тогда угол AOD, обозначенный α, в радианной мере будет равен (L/R), где / ― знак деления:α = L/R
Угол АОС, обозначенный β,
будет равен арккосинусу отношения длин ОС и ОВ, или R/(R+h):β = arccos(R/(R+h)),
где h ―
высота подъема наблюдателя над точкой A (отрезок АВ). При этом радиус ОС перпендикулярен (нормален) к линии горизонтального визирования ВЕ.Объект, приподнятый из точки D на высоту Н
(это отрезок DE) будет доступен наблюдателю в точке B, приподнятой на высоту h (это отрезок AB) в том случае, если высота H превысит минимальную величину (разность отрезков ОЕ и ОD=R):H=(R/(cos(α-β))) ― R
Формулы заданы. Задав дальность по карте до объекта L
и высоту подъема наблюдателя над Землей h (в простейшем случае она равна нулю), можно определить углы α, β и по ним и значению R (6371 км) определить высоту H подъема объекта над Землей, чтобы он стал доступен наблюдателю в точке B. Конечно, в случае, если какие-то предметы на поверхности Земли или атмосферные условия не мешают этому наблюдению. Можно отметить, что некоторая высота подъема над поверхностью Земли способствует наблюдению в первую очередь еще и потому, что исключается влияние ближайших предметов (это истина общеизвестная)… А отклонения формы Земли от формы шара (которые описываются различными геодезическими эллипсоидами и «геоидами», ― таковых более сотни) здесь влияет очень мало.Данные расчета для нескольких характерных расстояний приведены в таблице 1.
Другой параметр, ― радиус зоны видимого горизонта, ― отрезок ВС
определяется элементарно по теореме Пифагора по разности квадрата гипотенузы ОВ=R+h и квадрата катета ОС=R:т. е. радиус видимого горизонта ― примерно в полтора раза превышает среднее геометрическое между величинами R
и h (когда h много меньше R; R и h заданы в км). В таблице А1 даны вычисленные значения радиуса видимого горизонта для высот до 9 км (высоты самых высоких гор Земли).Александр Сергеевич Королев , Андрей Владимирович Фёдоров , Иван Всеволодович Кошкин , Иван Кошкин , Коллектив авторов , Михаил Ларионович Михайлов
Фантастика / Приключения / Боевики / Детективы / Сказки народов мира / Исторические приключения / Славянское фэнтези / Фэнтези / Былины, эпопея