Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Его астрономия также, по-видимому, основывалась на пифагореизме. Платон перенял древнюю пифагорейскую традицию, которая связывала полет души с круговым движением звезд, он утверждал, что душа вовлечена в кружение звезд с их музыкальной гармонией. Пифагорейская астрономия той эпохи, то есть времен Архита, утверждала, что планеты движутся по геометрическим законам и, следовательно, имеют душу и представляют собой божественные сущности. Влияние пифагорейской математики можно найти и в образовательной деятельности Платона: платоновская диалектика — это финальная ступень ряда математических дисциплин, который начинается с арифметики и геометрии плоских фигур; изучение музыки и музыкальной гармонии, а также математических основ движения звезд позволяет доказать их божественную природу. В «Государстве» Платон говорит о связи между правосудием и математически-музыкальными пропорциями. Математика превращается в способ доказательства, что порядок в природе соответствует и нравственному порядку, ведь присутствие числа можно найти во всех вещах, поскольку число являет собой след божественного происхождения мира.

Однако Платон в своих дерзких мечтах пошел гораздо дальше пифагорейцев, желая не только расшифровать тайны природы с помощью математики, но и заменить природу математикой. Он утверждал, что после того как разум окинет взором физический мир, чтобы получить о нем какое-то представление, он может продолжать познание без помощи органов чувств. С этой точки зрения природы просто не существовало, существовали лишь математические законы, а физику заменяла геометрия. Платон пояснял свою позицию, приводя в пример астрономию. Порядок звезд на небе и их движения были прекрасными, но астрономия должна заниматься законами движения звезд на математическом небе. Платон имел в виду теоретическую астрономию. Конфигурация небесных тел должна была представлять собой лишь схемы, чтобы открыть путь к изучению высших истин.

АРИСТОТИЛЕВА КРИТИКА ПЛАТОНА И ПИФАГОРЕЙЦЕВ

Хотя поначалу Аристотель принял идеи своего учителя Платона, но затем его взгляд на мир и отношения математики и природы настолько изменился, что можно сказать, что теории Платона и Аристотеля прямо противоположны друг другу. В книге «Математическая мысль от античности до наших дней. История математики» известный историк и популяризатор математики Морис Клайн представляет Аристотеля как физика, в отличие от Платона. Аристотель верил в существование материальных вещей, в первичность материи как основы реального мира. Для него мир был материей и формой. Материя отличается неопределенностью и становится чем-то, лишь когда приобретает конкретную форму. Так, интересующими его вещами, которые должны стать объектом научного рассмотрения, были форма и изменения материи: то есть наука должна была заниматься изучением физического мира. Очевидно, Аристотель не мог не критиковать мир Платона и его сведение всех наук к математике, что Стагирит и сделал в своем труде «Метафизика». Этот знаменитый труд представляет собой собрание из 14 книг, которые традиционно публикуются как единый трактат, но на самом деле написаны независимо друг от друга и собраны воедино уже впоследствии. Их содержание не является систематическим изложением, а служит лишь опорой для преподавания: каждая книга содержит серию лекций по определенной теме.

Так называемые пифагорейцы, которые первыми начали разрабатывать математическую науку, не только продвинули ее вперед, но и, вскормленные на ней, поверили, что ее законы — это законы всего сущего.

Аристотель, «Метафизика», книга I

Книга I является введением в курс: в ней Аристотель объясняет, что такое мудрость и как ее достичь. Главы 1 и 2 посвящены причинам и основным законам. Начиная с третьей главы Стагирит излагает доктрины предшествующих философов и подвергает критике их недостатки. Критика пифагорейцев содержится в главе 5, где проводится параллель между пифагорейской мыслью и философией элеатов. Именно Аристотель составил то, что называется пифагорейским списком противоположностей — десять пар противоположных понятий, которые представляли элементы Вселенной. Как говорит Стагирит, пифагорейцы использовали эти противоположности для обозначения всех явлений, происходящих из действия двух космических сил и антагонистических законов.