По мнению экспертов, преступление было совершено 12 марта. В этот день рано утром мальчик отправился в училище, но каким-то образом попал в другой конец города.
Редактор газеты «Последние новости» Г. Брейтман высказал мнение, что убийство было совершено цыганами. Впрочем, проверка показала, что цыганский табор перекочевал из окрестностей города еще до исчезновения Андрея. Одно из первых заявлений полиции сделал сотрудник редакции «Киевской мысли» С.И. Барщевский. Он сообщил, что, как ему показалось, мать пропавшего мальчика вела себя совершенно безразлично и даже улыбалась. Оба информатора были евреями по национальности. Это обстоятельство впоследствии усердно обыгрывала антисемитская пропаганда.
Мищуку показалась заслуживающей внимания версия Барщевского. Начальник сыскной полиции знал, что Андрей Ющинский был незаконнорожденным ребенком Александры Ющинской, которая потом вышла замуж за переплетчика Луку Приходько. Отношения с отчимом оставляли желать лучшего, мальчика часто били. Андрей страстно желал найти своего настоящего отца, который пропал в солдатах на Дальнем Востоке. Говорили, что отец оставил ему одну тысячу рублей в банке. Мищук считал, что эти деньги стали непреодолимым соблазном для бедного переплетчика и его жены. По его предположению, убийство произошло дома, после чего Приходько перенесли труп в пещеру. Полиция арестовала Приходько и обнаружила бурые пятна на одежде матери. Однако соседи Приходько в один голос показали, что слышат буквально каждый шорох в их квартире, следовательно, там нельзя было незаметно совершить кровавое преступление. Кроме того, Лука Приходько имел алиби, а экспертиза установила, что подозрительные бурые пятна на одежде были следами растительного сока. Никаких денег на имя Ющинского в банке не было. Полиции пришлось освободить арестованных супругов.
«Черная сотня» с раздражением следила за действиями Мищука и его помощников. 13 апреля киевский губернатор А.Ф. Гире телеграфировал товарищу министра внутренних дел П.Г. Курлову: «Среди крайне правых организаций растет убеждение, что убийство покрывается администрацией…» В качестве ответа Курлов передал приказ Столыпина: «Поддержанию порядка должны быть приняты самые решительные меры, ибо погром ни в каком случае допущен быть не может». Департамент полиции командировал в Киев несколько детективов во главе с Кунцевичем. К расследованию был также привлечен помощник начальника губернского жандармского управления подполковник П.А. Иванов. Из уезда вызвали станового пристава Н.А. Красовского, которому было суждено сыграть значительную роль в этом деле. По общему мнению, Красовский отличался выдающимися способностями криминалиста. В то же время Красовский весьма вольно обращался с законом.
Вместе со своими помощниками А.Д. Выграновым и А.К. Полищуком Красовский развил бурную деятельность. Как и Мищук, они заподозрили родственников погибшего. Особенно странным показалось им поведение дяди Андрея — Федора Нежинского, который явно что-то скрывал. 3 июня 1911 г. он был арестован и признался, что самостоятельно нашел важного свидетеля, до которого не докопались профессиональные сыщики. Им был печник В.И. Ященко, который утром в день убийства видел около пещеры человека с черными усами, одетого в пальто и круглую шляпу. По описанию этого человека Нежинский признал в нем Луку Приходько, после чего «розыски свои прекратил и решил молчать о своих догадках, рассуждая таким образом, что убитого мальчика не вернешь, а арест Приходько неблагоприятно отразится на материальном положении семьи, содержать которую пришлось бы ему, Нежинскому».
В Петербург полетело донесение о том, что при обыске у Приходько была найдена «исписанная карандашом записка, заключающая в себе описание строения черепа и расположения на черепе артерий и швов у взрослых людей и детей». Эта улика являлась важной, так как смертельные раны мальчику были нанесены в область височной кости. На очной ставке печник Ященко заявил, что Лука Приходько имеет большое сходство с человеком, которого он видел у пещеры.