В главном фрикционе для улучшения работы подшипника механизма выключения изменили конструкцию подшипниковой коробки (уменьшили объем полости) и увеличили зазор между наружным кольцом подшипника и подвижной чашкой. Для повышения надежности работы главного фрикциона установили 19 дисков (10 ведущих и 9 ведомых) вместо 17 (у главного фрикциона Т-55), в связи с чем изменилась конструкция ряда его деталей. Все диски трения изготавливались из стали ЗОХГСА. Винты крепления крышки зубчатой ступицы главного фрикциона заменили болтами со стопорением их проволокой (для исключения случаев отвинчивания).
В коробке передач улучшили уплотнение первичного вала, а в приводе к воздушному компрессору ввели торсионный валик. Для облегчения монтажа и демонтажа коробки передач стягивающий болт картеров справа от передней опоры установили головкой вверх, что привело к увеличению зазора между коллектором двигателя и коробкой передач при ее демонтаже. Кроме того, внедрили ряд мероприятий, облегчавших снятие крышки редуктора привода компрессора без разборки главного фрикциона, а также повысили усталостную прочность вертикальных валиков переключения передач (II-III и IV-V) за счет изменения их диаметра в местах сопряжения с вилкой (с 25 на 26 мм), усилили крепление неподвижной чашки ведущего вала к картеру (12 шпилек вместо 10) и усилили шестерни III передачи по ширине зуба с 45 до 50 мм.
Необходимо отметить, что в Т-62 нашли широкое применение новые для танкостроения того времени материалы – пластмассы и алюминиевые сплавы. Так, например, в ПМП, заимствованных у Т-55, на лентах тормозов поворота были установлены тормозные накладки из пластмассы К-15-6, коэффициент трения которой был выше коэффициента трения чугуна. Впоследствии из-за высоких температур на поверхности стального тормозного барабана в связи с высоким коэффициентом трения и плохой теплопроводностью фрикционного материала К-15-6 вернулись к установке тормозных накладок из чугуна СЧ-15-32. Одновременно с введением накладок из пластмассы в ПМП применили цельный тормозной барабан с солнечной шестерней, а для улучшения условий работы подшипника механизма выключения внедрили те же изменения, что и для аналогичного подшипника главного фрикциона.
В двухрядных комбинированных бортовых редукторах (i=6,706) усовершенствовали уплотнение ведомого вала, изменили конструкцию упорного кольца (увеличили зазор между водилом и кольцом для улучшения работоспособности пробки крепления блока шестерен), установили усиленные сателлиты с измененным подводом смазки и планки стопорения их осей, ввели пробку блока шестерен с меньшим наружным диаметром (с целью улучшения смазки подшипников) и повысили нижний предел уровня смазки со 110 до 142 мм.
Все измененные агрегаты трансмиссии Т-62 были взаимозаменяемы с аналогичными агрегатами трансмиссии танка Т-55.
Конструкция приводов управления коробкой передач, ПМП и топливным насосом также была заимствована у Т-55 без существенных изменений (в соответствии с увеличением длины корпуса Т-62 была увеличена только длина тяг). Исключение составлял привод управления главным фрикционом, в котором в дополнение к механическому был использован пневмогидравлический привод. Он состоял из установленной на педали защелки, электрокнопки КВ-9, электропневмокпапана ЭК-48 и бустера. С помощью защелки осуществлялась блокировка или разблокировка педали управления и переход на механический или пневмогидравлический привод. Валы и переходные валики привода ПМП монтировались на шарикоподшипниках.
Средняя скорость движения танка по шоссе составляла 32-35 км/ч, по грунтовой дороге – 22-27 км/ч.
В ходовой части машины использовались гусеницы с ОМШ, собираемые из 96 траков каждая (вместо 90 для танка Т-55). Траки имели увеличенную толщину изнашиваемой части проушин, что позволило обеспечить повышение долговечности гусениц. Стопорение пальцев траков осуществлялось пружинными кольцами.
Центровка ведущих колес со съемными зубчатыми венцами, имевшими по 13 зубьев, при установке на шлицах ведомых валов бортовых редукторов, производилась с помощью стальных разрезных конусов. Направляющие колеса имели улучшенное уплотнение.
Крайние (первые и пятые) опорные катки получили усиленные шариковый и роликовый подшипники (за счет увеличения их наружного диаметра и ширины), что повлекло за собой изменение ступицы катков. Тем не менее эти опорные катки в сборе были взаимозаменяемыми с остальными (средними) опорными катками. Для повышения плавности хода танка динамический ход опорных катков увеличили до 162 мм.