Впервые предложил алгебру как самостоятельную отрасль математики узбекский математик и астроном Абу-Джафар ибн Муса ал-Хорезми (787 — ок. 850). Название операции аль-джебр в его трактате «Китоб ал-джебр» («Книга о восстановлении и противопоставлении»), состоящей в перенесении членов из одной стороны уравнения в другую с изменение знака, впоследствии стала названием раздела математики. Имя ал-Хорезми (латинское — алгоритм) вошло в математику как обозначение арифметики с помощью индийский чисел, а затем как общее название всякой системы, выполняемой по строго определяемым правилам.
Высшие достижения восточной философии связаны с именем Абунасра ал-Фараби (873–950). Его перу принадлежат, в частности, комментарии на «Метафизику» Аристотеля.
Во Франции в 1163 году королем Людовиком VII и специально прибывшим в Париж на церемонию папой Александром III был заложен первый камень в фундамент собора Парижской богоматери — Нотр-Дам де Пари. Имени гениального архитектора и конструктора, придумавшего это сооружение, которое принято считать первым готическим зданием, а потому Францию — родиной готического стиля в архитектуре, не сохранилось. Суть готической архитектуры заключалась в увеличении высоты сооружений с применением новых, более совершенных перекрытий, а также в распределении сил по основным конструкциям здания. При этом зодчие применили системы стрельчатых сводов на ребрах с облегченной оболочкой самого свода, что позволило значительно снизить его вес, облегчить внутренние опоры сводов. В готическом сооружении внутренние своды несут главным образом вертикальную нагрузку, а большая часть распора сводов передается на контрфорсы. Собор строили почти сто лет. Строительство закончилось к 1257 году. Грандиозный собор стал образцом для многих храмов Франции и других стран. В длину он имеет 130 метров, в ширину 108 метров, в высоту под сводами 35 метров, а его башни поднимаются на 69 метров. Огромный собор вмещал 10 тысяч человек. Широкая лестница в одиннадцать ступеней вела к трем остроконечным порталам — архитектурно оформленным входам в храм. Великолепный фасад был поделен на пять больших ярусов. Стрельчатые формы порталов, расположенных в первом ярусе, стали потом характерными для готического стиля средневековой архитектуры, сложившейся в Европе в XII–XVI веках. По сторонам порталов на пьедесталах стоят четыре каменных скульптуры святых. Над порталами вдоль всего фасада здания протянулся зубчатый карниз с 28 нишами, в которых размещены статуи королей, объявленных церковью святыми. Над статуями высокие узкие окна, а между ними огромное центральное окно-розетка в виде круга диаметром 10 метров. Оно называется розой — его причудливые переплеты и цветные стекла напоминают яркие лепестки. Высоко над окнами на тонких колоннах поднялась ажурная галерея, которая снизу кажется сплетением каменных кружев. С галереи вниз смотрят фантастические неуклюжие фигуры с крыльями летучих мышей, змеиными головами и лебедиными шеями. Это химеры — воплощение человеческих грехов. На концах галереи возвышаются массивные плосковерхние башни с шиферными крышами. Это колокольня собора. Внутреннее пространство собора представляет собой царство вертикальных линий, стройных каменных столбов каркаса, соединенных стрельчатыми арками. В рамы витражей со сложными линиями свинцовых переплетов вставлены цветные стекла. Рассеянный свет, проникающий через витражи, освещает обширное пространство собора, льется на бесчисленные статуи мужчин, женщин, детей, королей, епископов, воинов, стоящих во весь рост, коленопреклоненных, конных, из мрамора, серебра, меди и даже восковых, населявших все промежутки между колоннами нефа и хоров. В связи с угрозой разрушения собор был капитально реставрирован. Сохранились витражи, скульптуры на фасадах и в хоре, но главное сохранилась органическая цельность архитектурного облика.
На несколько столетий раньше, чем в Китае в Европе распространилась упряжка современного вида — с хомутом. Такая упряжка значительно усовершенствовала транспортное средство и позволило использовать тягловую силу лошади прежде всего при пахоте плугом. В сельском хозяйстве преимущество лошадей по сравнению с крупным рогатым скотом проявилось в полную меру.
В этот период начинают подковывать лошадей.
На Руси великим князем Ярославом Мудрым в 1037 году в Киеве на месте победоносной битвы киевлян с печенегами был заложен многокупольный собор Софии. Во всей Европе той поры не было построено ничего, что могло бы с ним сравниться. Софийский собор в Киеве первоначально был увенчан тринадцатью куполами. Это было невиданное по масштабам строительство, которое осуществлялось в несколько этапов.