Технологический расчет нефтяных процессов и аппаратов методом конечных элементов

Таким образом, по-видимому проблема уравнений Навье-Стокса решена Ефановым К.В. путем обоснования некорректности теоретического основания уравнений для пространства R3.

3 Химическая гидродинамика

Химическая гидродинамика в дифференциальных уравнениях для макроскопических масштабов позволяет уточнить влияние на гидродинамические процессы протекания физико-химических процессов таких как химические реакции, диффузия. Химическая гидродинамика может использоваться также для анализа химической кинетики в условиях процесса.

Для химической гидродинамики существует в части переноса вещества в потоке аналогия с процессами переноса тепла конвективным теплообменом (для химических превращений присутствует большее количество параметров и граничных условий).

Диффузионная кинетика используется для анализа гетерогенных химических реакций в направлении изучения истинной кинетики на границе раздела и молекулярной и конвективной (турбулентной) диффузии вещества к границе раздела.

Используются 3 подхода:

– решение дифференциальных уравнений диффузии в граничных условиях с заданием кинетики реакции на границе раздела, граничные условия [13]:

Строгое решение получают для ламинарного потока, для случая турбулентного потока применяются приближенные методы турбулентности. Аналитические задачи диффузионной кинетики решают применением преобразования Лапласа.

– применение теории подобия к процессам переноса и к химическому процессу. Возникает проблема совместимости подобия процессов переноса и химических процессов.

– метод равнодоступной поверхности, в котором диффузионные перенос считается не зависимым от химического процесса на границе раздела.

В методе равнодоступной поверхности дифференциальные уравнения диффузии интегрируются с простыми граничными условиями при постоянной интегрирования С = 0 или по результатам обработки экспериментальных данных [13].

Существуют два граничных случая: скорость процесса определяется скоростью диффузии, скорость процесса определяется кинетикой реакции на границе раздела. При протекании химической реакции в диффузионной области кинетика и механизм реакции не имеют решающего значения. Протекание реакции в диффузионной или кинетической области можно определить сравнением скорости реакции и скорости диффузии.

Для пористой поверхности, например, катализатора, скорость процесса суммируется по скоростям на участках с разной доступностью при протекании процесса диффузии. Скорость определяется размерами пор, толщиной и формой слоя катализатора (материала). Для мелкопористого материала диффузия условно рассматривается по всему слою.

При изменении объема в гетерогенной реакции, возникает конвективное движение потока в направлении перпендикулярном границе раздела. Конвективный поток суммируется с диффузионным потоком, скорость диффузии меняется. Этот факт важен для процессов испарения и конденсации.

Диффузия веществ происходит вместе с переносом тепла, то есть присутствуют два градиента – по концентрации вещества и по температуре. Взаимное влияние градиентов вещества и температуры необходимо учитывать при расчета. Может условно не учитываться для низкой концентрации диффундирующих веществ, однако для химической реакции как правило необходим учет именно диффузии растворенного вещества. Потоки вещества и тепла являются зависимыми от градиентов. В состоянии равновесия при равенстве нулю температур и химических потенциалов, потоки отсутствуют.

Конвективная диффузия в ламинарном пограничном слое [13]:

или в форму Мизеса

Это уравнение для ламинарного слоя вязкой жидкости:

для химической реакции на границе раздела в вязкой среде это же уравнение:

(

)

В слое, прилегающем к поверхности, пульсационная скорость равна нулю, в остальной части турбулентность изменяется постепенно и непрерывно. В зоне вязкого подслоя около поверхности вязкость является основной характеристикой, но течение не является ламинарным. экспериментальные данные по турбулентной диффузии получают из исследования диффузионной области при электродных реакциях и в процессах растворения. При ламинарном течении диффузионные задачи кинетики решаются точно.

4 Расчет турбулентного течения МКЭ

Для описания турбулентного течения потока используются четыре подхода [14,c.336]:

– прямое численное решение уравнений Навье-Стокса,

– применение аналитических теорий турбулентности,

– применение моделей переноса турбулентности,

– применение моделей замыкания движений мелкого масштаба.

4.1 Прямое численное решение уравнений Навье-Стокса