Тектология (всеобщая организационная наука)

Математическое равенство величины двух комплексов, например двух тел, не есть — надо заметить это — непосредственная связь между самими комплексами; оно есть связь их познавательных характеристик, связь понятий о них. Мы можем сказать, что число жителей такого-то города равно числу километров расстояния от Земли до Луны; это значит, что как ни разнородны взятые комплексы: один — социальный, другой — чисто пространственный, но если мы известными, строго определенными методами составляем понятия о них, то в обоих понятиях окажется нечто общее — в данном случае одно и то жр численное выражение. Одна познавательная характеристика будет 385 000 жителей, другая — 385 000 километров; общая часть — численная схема 385 000. Предположим, что оба комплекса — социальный и астрономически-пространственный — изменяются: в город приезжают новые люди; Луна благодаря пертурбационному влиянию планет отдаляется от Земли. Изменения, как видим, также совершенно разнородны и в их конкретности несравнимы; однако и после них число жителей города может оставаться равным числу километров расстояния, например если то и другое возросло на 100 своих счетных единиц. Это случай, выражаемый аксиомой, что если две равные величины подвергнуть одинаковым изменениям, например прибавить к ним поровну, то равенство не исчезнет. Как ни мало общего между сотней туристов и сотней километров пустого эфира, но численная часть познавательных характеристик благодаря тем и другим изменилась для обоих комплексов одинаково и по-прежнему может совпадать: ингрессия не разрушается. То же относится ко всякой ингрессии: то, что служит связкой двух комплексов, остается связкой между ними, если для обоих изменяется одинаково; например, винт и гайка продолжают подходить одно к другому, если их нарезку сделать в одинаковой мере шире или глубже; два куска материи одного цвета не потеряют цветовой общности, если одинаково слиняют, и т. п.

Всякая познавательная характеристика бывает лишь частична и приблизительна, ибо всякий реальный комплекс, к которому она относится, бесконечно сложен для познания своей конкретности. Частичны и приблизительны всегда поэтому и математические выражения величин комплексов. Если бы они были абсолютно точны, то никогда не получилось бы самой идеи количественного равенства. Мы принимаем расстояние между центрами Земли и Луны в 385 000 км; оно обозначается шестью цифрами. При этом фактически не только доли километра, но и целые километры и десятки километров в счет не идут: они «в пределах возможных ошибок вычисления». Если бы расстояние было определено с точностью до микронов, оно обозначалось бы пятнадцатью цифрами; при абсолютной точности потребовалось бы бесконечное число цифр. Число жителей города может, по-видимому, быть установлено вполне точно; однако это лишь потому, что мы произвольно принимаем за одинаковые единицы для нашего счета комплексы, заведомо не только разнородные, но даже несоизмеримые: личность взрослого человека, безличное существо новорожденного младенца, разложившуюся личность впавшего в детство старика, гениального мыслителя, идиота, атлета, карлика и т. д. Измерение и счет порождены практически-организационными задачами и не имели бы смысла, если бы не были только приблизительными: каждая величина развертывалась бы в бесконечное выражение и оставалась бы индивидуальной, а потому не могла бы служить орудием установления связей — познавательных или практических. Степень приблизительности или точности количественных определений всегда и зависит от конкретных задач, для которых они предпринимаются.

Так, экономисту, имеющему в виду выяснить размеры производительных сил страны, достаточно знать число жителей большого города в круглых тысячах, пренебрегая даже сотнями; для воинского присутствия, имеющего в виду производить ежегодный набор солдат, требуется учитывать каждую человеческую единицу. Расстояние от Земли до Луны для большинства задач, которые приходится разрешать астрономии, достаточно знать до каких-нибудь сотен километров; но для вопроса, например, об истории взаимоотношений между нашей планетой и ее спутником желательна несравненно большая точность, которая даже еще не достигнута.