Тени разума. В поисках науки о сознании

Изначально квантовая система считается изолированной от окружения, однако в момент «измерения» в измерительном устройстве инициируются макроскопические эффекты, которые вскоре приводят к возникновению сцепленностей с элементами окружения, причем количество этих сцепленностей непрерывно возрастает. На этом этапе картина во многом напоминает описанную в предыдущем параграфе ЭПР-ситуацию. Квантовая система (вместе с только что сработавшим измерительным устройством) выступает в роли правой частицы, тогда как возмущенное окружение аналогично отдаленной левой частице. Физик, намеревающийся осмотреть измерительное устройство, играет роль, схожую с ролью наблюдателя, предполагающего исследовать правую частицу. Наблюдатель не имеет доступа к каким бы то ни было измерениям, которые могли быть выполнены на левой частице; аналогично, нашему физику недоступна подробная картина возмущений, предположительно произведенных в окружении измерительным устройством. Окружение состоит из огромного количества случайным образом движущихся частиц, и можно смело утверждать, что детальная и точная информация относительно того, какому именно возмущению подверглись частицы окружения, будет безвозвратно потеряна для физика. Аналогичным образом, наблюдателю у правой частицы из предыдущего примера недоступны какие бы то ни было сведения о спине левой частицы. Как и в случае с правой частицей, состояние измерительного устройства адекватно описывается не отдельным вектором состояния, но матрицей плотности; соответственно, измерительное устройство рассматривается не как чистое, отдельно взятое квантовое состояние, но как комбинация вероятностей состояний. Согласно стандартной интерпретации, эта комбинация вероятностей дает те же вероятностно-взвешенные альтернативы, что мы получили бы в результате процедуры R — по крайней мере, с практической точки зрения.

Рассмотрим пример. Допустим, некий источник испускает фотон в направлении детектора. Между источником и детектором помещено полусеребрёное зеркало, после столкновения с которым фотон переходит в суперпозицию состояний

w|α〉 + z|β〉;

при этом состояние |α〉 (пропущенный фотон) активирует детектор (ДА), а состояние |β〉 (отраженный фотон) никак детектора не затрагивает (НЕТ). Полагая все состояния нормированными, получим, в соответствии с процедурой R, следующие вероятности:

вероятность ответа ДА = |w|²,

вероятность ответа НЕТ = |z|².

Поскольку зеркало полупрозрачно (как в исходном примере, рассмотренном в §5.7, где теперешним |α〉 и |β〉 соответствовали состояния |B〉 и i|C〉), каждая из этих вероятностей равна 1/2, т.е. |w| = |z| = 1/√2.

Детектор находится первоначально в состоянии |Ψ〉, которое по поглощении фотона (в состоянии |α〉) эволюционирует в состояние |Ψ_Д〉 (ДА), а в отсутствие поглощения фотона (в состоянии |β〉) — в состояние |Ψ_Н〉 (НЕТ). Если игнорировать окружение, то состояние системы на данном этапе имеет вид

w|Ψ_Д〉 + z|Ψ_Н〉|β〉

(все состояния мы полагаем нормированными). Предположим, однако, что детектор, будучи макроскопическим объектом, сразу же вступает во взаимодействие с окружением, — частью такого окружения можно считать и «сбежавший» фотон (первоначально в состоянии |β〉), поглощенный стеной лаборатории. Как и прежде, детектор, в зависимости от того, зарегистрировал он фотон или нет, переходит в одно из своих новых состояний (|Ψ_Д〉 или |Ψ_Н〉. соответственно), однако в процессе перехода он по-разному возмущает окружение. Состояние окружения, сопутствующее состоянию детектора |Ψ_Д〉, обозначим через |Φ_Д〉, а состояние окружения, сопутствующее состоянию детектора |Ψ_Н〉 — через |Φ_Н〉 (эти состояния мы также полагаем нормированными, но не обязательно ортогональными). Полное состояние сцепленной системы можно записать так:

w|Φ_Д〉|Ψ_Д〉 + z|Φ_Д〉|Ψ_Н〉.

До сих пор физик в процессе не участвовал, однако теперь он собирается осмотреть детектор, чтобы узнать, какой результат тот зафиксировал (ДА или НЕТ). Каким образом физик может оценить квантовое состояние детектора в момент, непосредственно предшествующий осмотру? Как и наблюдатель, измерявший в предыдущем параграфе спин правой частицы, наш физик резонно воспользуется матрицей плотности. Можно предположить, что никакого измерения окружения с целью выяснить, находится оно в состоянии |Φ_Д〉 или |Φ_Н〉, в действительности не проводилось — точно так же, как никто не измерял спин левой частицы в описанной выше ЭПР-паре. Соответственно, матрица плотности и в самом деле даст адекватное квантовое описание детектора.