Теория и практика аргументации

Вообще, необходимо различать эмпирические аргументы обоснования и теоретические. Смешение аргументов чревато потерей строгости в рассуждении или в теории. К примеру, в евклидовской геометрии утверждения о равенстве фигур (отрезков, треугольников и пр.) обосновывались ссылкой на опытный факт их наложения (совмещения при наложении). Но при этом свойства равенства утверждались аксиоматически. Ясно, что это немедленно порождало вопрос (хотя и не поставленный самим Евклидом) о согласовании евклидовской теории и опыта; вопрос, который так мучил не только философскую, но и математическую мысль. И Лобачевский, и Риман полагали, что со временем ответ на этот вопрос будет найден и при этом повлечет существенные изменения в экспериментальных и теоретических основах ньютоновской механики.

Согласно Герману Вейлю, если в качестве оснований берутся аргументы внелогические, например чувственные восприятия или эмпирические наглядные представления, то обоснование будет абсолютным в том смысле, что “независимо от того, насколько туманным оно может быть, в этой туманности есть нечто, данное именно так, а не иначе”{122}. Но в то же время в другом смысле такое обоснование будет и относительным, поскольку оценка, основанная на чувственном опыте, равносильна некоторому суждению восприятия, некоторой субъективной точке зрения на то, что нечто дано нам именно так, а не иначе. “Лишь только нам изменяет наше восприятие, как нам изменяет также наше представление или интуиция. Только постепенно, после долгого размышления, мы можем расширить способность представления”{123}. А в таком случае “каждый может найти подтверждение для своей субъективной точки зрения, как бы она ни отличалась от других”{124}.

Из сравнения этих двух ситуаций естественно возникает мысль о глубине обоснования и аргументации. В сфере дедукции последними по глубине основаниями являются постулаты и логика теории. В сфере опыта — эксперимент и логика опыта. Хотя логика теории и логика опыта служат одной цели познания, тем не менее это различные логики, лишь в некотором смысле согласованные между собой. Есть определенные основания считать, что именно в силу особой логики опыта теория, описывающая этот опыт, независима от него. Никакой эксперимент не может фальсифицировать утверждения, основанные на чистой логике теории. Он может лишь обозначить интервал применяемых при этом абстракций. Ведь не зря же, применяя абстракции, мы нередко отказываемся от критерия практической (интуитивной) очевидности и доверяемся только логике теории. Если же мы отказываемся от интуиции вовсе, то логика теории становится абсолютным критерием обоснования, даже если полученные с ее помощью результаты противоречат возможностям опытной проверки (пример: теорема Банаха — Тарского). И все же мы теперь понимаем, что выбор теоретических законов сам нуждается в обосновании, которое может и не принадлежать чистой логике.

Ниже (в полном согласии с подзаголовком этой статьи) я предлагаю краткие заметки к обсуждению тех вопросов, которые безусловно входят в поле аргументирующей мысли, образуют область ее монопольного права, но в составе учебного материала по теории аргументации обычно отсутствуют.

2. Аргумент от непротиворечивости

Это один из самых древних видов аргументации. Давид Гильберт не был первым, кто указал на особую роль аргумента от непротиворечивости в вопросах обоснования. В европейскую науку его ввели, по-видимому, элеаты. Во всяком случае, по свидетельству Филопона, отстаивая модель умопостигаемой реальности, именно Парменид и его сторонники ставили во главу угла непротиворечивость теории. Им же принадлежит и первый “штриховой портрет” аргументирующего рассуждения, использующего дедуктивные свойства противоречия. Я имею в виду “уличающие аргументы” Зенона Элейского, его апории, основанные на этом способе логической аргументации. Правда, логическая форма зеноновских аргументов {а именно: ((A   А)   А)} была эксплицирована много позднее в школе Платона. Еще позднее Аристотель не только явно сформулировал закон противоречия, но (по свидетельству Александра Афродизийского) дал симметричную зеноновской формулировку косвенного аргумента, которым воспользовался Евклид {“Начала”, кн. IX, теорема 12: (( А  А)  А)} и который получил впоследствии (в позднем средневековье) название “тонкое следование” (consequentia mirabilis).