Учение о морфеме было разработано И.А. Бодуэном де Куртенэ, который ввёл в научный обиход и сам термин
Мысль о неделимости морфемы, впрочем, как и других базисных единиц языка, в дальнейшем разрабатывалась Л.В. Щербой, написавшим статью «О дальше неделимых единицах языка».
Теорию морфемы продуктивно разрабатывали пражские и американские структуралисты. Обратив внимание на содержательную сторону морфемы, пражцы заменили понятие «значение морфемы» понятием «формальная функция морфемы», что расширило представление о содержательной стороне морфемы: «функция» шире «значения» и гибче, ведь среди морфем есть асемантизированные (лишенные значения), но выполняющие определенную функцию.
Пражцам принадлежит мысль о сложном, синтетическом характере значения морфемы. Вл. Скаличка, основываясь на идее асимметрии языкового знака, говорит о членении содержания морфемы на так называемые семы (элементы значения). В русском слове
Американские структуралисты, напротив, всё внимание уделили внешней стороне морфемы. Им принадлежит идея разграничения сегментных и супрасегментных морфем.
Супрасегментной морфемой может быть дифференциальный признак фонемы, например мягкость. Образование существительного от прилагательного с твёрдой основой происходит с участием именно этой супрасегментной морфемы:
Сегментные и супрасегментные морфемы обычно сочетаются друг с другом. Например, в глаголах совершенного вида сегментная морфема – приставка
Американские структуралисты ввели также понятие вычитательных (отрицательных) морфем; они были описаны Л. Блумфилдом. Во французском языке прилагательное мужского рода образуется от прилагательного женского рода путём отбрасывания конечного согласного. Нулевые морфемы, выделенные Бодуэном, – явление того же порядка.
Американским исследователям принадлежит введение принципа безостаточной членимости слова на морфемы, согласно которому при членении высказывания или слова на морфемы не должно быть никакого остатка. Оставшаяся от членения слова на морфемы часть является тоже морфемой (или морфемами).