Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов

Теория оболочек произвольной толщины (по факту теория толстых оболочек по типу теории тонких оболочек, но с устранением погрешности последней) является универсальной теорией оболочек. Очевидно, что универсальность заключается в возможности расчета как тонких оболочек сосудов до 21МПа, так и толстых оболочек сосудов высокого давления. Причем точность расчета сосудов до 21Мпа может повыситься так как точность универсальной теория оболочек выше, чем теории тонких оболочек.

Теория тонких оболочек выводится из теории упругости введением ряда допущений по сведению трехмерной задачи к двухмерной задачи. Теория оболочек по сути является технической теорией. Мысль академика Новожилова В. В. О том, что теория тонких оболочек воспринимается как надстройка к теории упругости верна, а вот что должен быть поход к рассмотрению теории тонких оболочек совместно с теорией упругости, неверно. Из строгой теории упругости вывели техническую теорию и затем две этих теории рассматриваются совместно. Теории должны иметь одинаковую физическую обоснованность для совместного применения и одинаковую точность. Так как теория оболочек выведена из теории упругости при введении упрощений, теория оболочек меньше физически обоснована. А, следовательно, и совместное рассмотрение теорий просто некорректно.

Корректным является теорию тонких оболочек использовать как техническую теорию для расчетов, это же касается и универсальной теории оболочек. Применение технической теории ограничивается областью возможного применения и точностью теории (и точностью результатов расчета).

Универсальная теория оболочек, имеющая моментное решение и позволяющая рассчитывать оболочки произвольной толщины является лучшим решением для расчета по подходу и по расчетному аппарату теорий оболочек. По-видимому универсальная теория является завершающим этапом в построении теорий оболочек.

Внедрение универсальной теории оболочек в нормы позволит разработать один общий нормативный документ на расчет сосудов до 21МПа и сосудов высокого давления.

В результате этого, сократиться число нормативной документации, упроститься процесс проектирования в том числе за счет того, что сосуды высокого давления перестанут восприниматься в отдельности от сосудов до 21МПа. Затем, можно рассмотреть возможность включения сосудов до 21МПа а сосуды высокого давления до 130МПа.

7. Оценка прочности тонкостенных сосудов

Напряженное состояние металла стенки тонкостенного сосуда (сосуда на внутреннее давление до 21МПа) оценивается по третьей теории прочности, как указывается в работе [25]. Также в этой работе указано о получении расчетных формул для тонкостенных сосудов из безмоментной теории тонких оболочек.

Приведем данные по третьей теории прочности по работе Н.М. Беляева [26,с.136]. Эта теория также обозначается как теорией наибольших касательных напряжений, теория вязкого разрушения. Теория применяется для пластических материалов, к которым относятся стали, применяемые для изготовления сосудов и аппаратов стальных сварных.

Критерием прочности по третьей теории являются касательные напряжения, которые действуют по площадкам среза при растяжении и разрушении материала из-за пластических деформаций. Текучесть или разрушение (опасное состояние материала) наступает когда наибольшее касательное напряжение станет равным некоторой константе. Причем, Н.М. Беляев отмечает о независимости от вида напряженного состояния, то есть плоского или трехмерного. К недостаткам теории относится не учет среднего главного напряжения, так как по данным Беляева опыты подтверждают влияние этого напряжения.

Условие прочности по третьей теории прочности по общеизвестной формуле:

В эту формулу надо подставлять главные напряжения, как указывается во всей литературе.

Понятие главных напряжений относится к теории упругости. А вот понятие кольцевых и меридиональных напряжений уже относится к теории тонких оболочек. Это разные виды напряжений, из нельзя путать одно с другим и подставлять одни вместо других. Правильно по кольцевым и меридиональным напряжениям найти главные напряжения и затем по ним проводить проверку выполнения условия прочности.

Теория упругости и теория оболочек не являются одной общей теорией. Теория упругости является более глубокой и фундаментальной наукой по сравнению с теорией тонких оболочек. Приведем по этой проблеме мнение академика В.В. Новожилова, известного автора по математической теории оболочек. В его работе [6.с.205] указывается, что теория тонких оболочек воспринимается как «гипотетическая надстройкой над теорией упругости» за счет постулирования допущений, сводящий трехмерную задачу к двухмерной. По мнению Новожилова проблемы теории оболочек как тонких так и толстых необходимо решать используя теорию упругости.