Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов

При расчете оболочек корпуса сосуда, сетка МКЭ строится с использованием плоских конечных элементов. Для расчета конечных элементов, могут использоваться теории оболочек, например, Кирхгофа-Лява или Тимошенко. Выбор типа конечного элемента влияет на корректность выполненного расчета. Для решения краевой задачи могут быть применены трехмерные конечные элементы. Например, для узлов врезок штуцеров, сварных швов. Для трехмерных конечных элементов используется теория упругости.

Расчет отдельных элементов выполняется в программе МКЭ, предназначенной специально для расчета этих элементов. Такие программы являются самостоятельными или входят в состав специализированной программы для автоматизации расчетов по нормативной методике. В этом случае документ расчета по результатам вычислений включают главы расчета по формулам нормативной методики главы расчета методом конечных элементов.

Необходимость применения программ МКЭ для расчета отдельных узлов, например, врезок штуцеров, связана как правило с краевой задачей, которую нельзя решить по нормативной методике (основана на безмоментной теории оболочек).

__

Интерпретация результатов расчета сосуда по МКЭ

В теории упругости, как известно, прочность оценивается по эквивалентному напряжению. Результатом расчета по теории оболочек нормативной методики являются мембранные и изгибные напряжения, по которым определяют эквивалентное напряжение. На примере кольцевого сегмента для теории толстых оболочек выше приводились теоретические положения о некорректности смешивания понятий главных напряжений с мембранными напряжениями. Оценка прочности тонкостенных сосудов производится по третьей теории прочности. В формулу расчета эквивалентных напряжений подставляют мембранные напряжения. Такое действие некорректно. Тем не менее, напряжение оценивается по эквивалентному.

По методу конечных элементов, результатом расчета является эквивалентное напряжение. Заключение о прочности делается также как и по эквивалентным напряжениям по нормативной методике.

Можно встретить мнение о необходимости оценки мембранных напряжений по эквивалентному напряжению. Такое мнение является некорректным так как напряженное состояние оценивается по теории прочности (эквивалентное напряжение является конечным результатом, а мембранное промежуточным).

9. Ребристые оболочки

Ребра повышают прочность и жесткость оболочки (обечайки) до эквивалентной обечайки с более толстой стенкой.

Ребристая оболочка является более сложной по сравнению с корпусами сосудов из гладких оболочек – при рассмотрении пространственной модели сосуда так как из-за наличия ребер механические взаимодействия в оболочек сложнее. Особенно это видно на примере оболочек конструкций, от которых требуется максимальная легкость. Ребра могут устанавливаться в продольном и поперечном направлениях, и своим пересечением образую пространственное решетчатое оребрение.

На примере такого сосуда как вертикальный колонный аппарата, укрепляющие кольца, расставленные не близко друг к другу, больших усложнений в конструкцию не вносят. Для таких в качестве ребер применяют пластины или пластины с развитым сечением, например, по типу таврового.

Схема ребристой оболочки сосуда:

Принципиальным является то, что ребро должно устанавливаться на гладкую обечайку. Оболочку по схеме ниже больше соответствует составной оболочке, образованной сопряжением по торцам длинной оболочки (основной) с короткой утолщенной оболочкой.

Схема составной оболочки, не являющейся ребристой:

Как видно их схемы, в составной оболочке сопряжение осуществляется на торцах оболочек. Тогда как в ребристой оболочке сопряжение происходит между цилиндрической наружной или внутренней поверхностью гладкой оболочки и укрепляющим ребром.

Оболочки, в которых укрепляющие ребра сопрягаются с гладкой обечайкой по посадке с натягом, необходимо рассматривать отдельно от ребристых оболочек.

Теория ребристых оболочек строится на рассмотрении условий взаимодействия (сопряжения) на поверхности гладкой оболочки и укрепляющего ребра. Укрепляющее ребро может быть круговой пластиной или стержнем (балкой) с изогнутой осью.

Применение ребристых оболочек в сосудах под давлением

В случаях, когда прочность от внутреннего давления обеспечивается стенкой минимальной толщины, при неудовлетворении условиям устойчивости от внешнего давления при работе сосуда в режиме вакуума, применяют укрепляющие ребра во избежание утолщения гладкой обечайки.

В тех случаях, когда минимальная толщина стенки гладкой обечайки не обеспечивает прочность от внутреннего давления также могут быть применены укрепляющие ребра (чтобы не увеличивать толщину гладкой обечайки).

Решения выполнения оболочки ребристой обеспечивают конструкцию с минимальной массой. Решение может применяться в оболочках ракетно-космической техники и в оболочках сосудов под давлением, для которых имеются какие-либо ограничения по массе.

__