"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

4.4. Прямоугольная матрица размера имеет миноры, порядок которых может быть равен любому числу от единицы до наименьшего из чисел m и n. (1.4, 1.27, 4.1, 4.2)

4.5. Минор k-го порядка матрицы размера обозначается M^k, где1 ≤k≤min( m, n) . (4.4)

4.6. Рангом матрицы называется наибольший порядок её ненулевого минора. (1.28, 3.1, 4.1, 4.2)

4.7. Ранг матрицы А обозначается rang A или r( A) . (4.5)

4.8. Ранг матрицы не превосходит наименьшего из ее размеров. (1.4, 4.5)

4.9. . (4.8)

Как видно, высказывания этого раздела имеют не только свое внутреннее обоснование (ссылки на высказывания этого раздела), но и опираются на разделы 1 (Виды матриц), 3 (Определители).

Впервые семантический конспект (под названием опорный конспект )был создан Г.А. Атановым еще в 1973 г. по курсу газовой динамики; впоследствии он был приведен в учебном пособии [1].

3. Методика составления семантического конспекта

Следует заметить, что написание семантического конспекта – дело очень непростое, хотя и благодарное. Это очень трудоемкая и кропотливая работа. Она требует от преподавателя глубокого знания учебной дисциплины, умения анализировать, синтезировать и обобщать учебный материал. Такая работа заставляет преподавателя вдумываться в каждое предложение, в каждую мысль, изложенную в учебнике. И в начале этой работы с большим удивлением открываешь, как неточно и некорректно сформулированы многие понятия в учебниках и как эти неточности переходят из одного учебника в другой без изменения. В общем контексте это не бросается в глаза, но часто становится очевидным, если сфокусировать внимание на конкретной мысли. Особую сложность представляет составление семантического конспекта по гуманитарным предметам, где очень сложно вылавливать семантические факты в потоке общих слов.

Опыт составления семантических конспектов по различным дисциплинам позволяет сформулировать следующие принципы, которыми необходимо руководствоваться при создании семантических конспектов:

Принцип дискретности. Фактические знания по предмету должны быть представлены в виде отдельных высказываний;

Принцип завершенности. Общая совокупность высказываний должна отражать все фактические знания по предмету в полном объеме;

Принцип лаконичности. Высказывания должны содержать минимальное количество слов, выражая при этом законченную мысль;

Принцип первичности определений. Понятия впервые вводятся через определения. Никакое новое понятие не может появиться в высказывании, которое не является определением;

Принцип единственности. Любое высказывание не должно содержать более чем одно новое понятие;

Принцип недвусмысленности. Каждое высказывание должно являться семантическим фактом и выражать одну единственную мысль;

Принцип последовательности. Высказывания должны быть расположены в порядке, соответствующем логике изложения изучаемого курса;

Принцип самодостаточности. Любое высказывание должно даваться в полной формулировке, и его смысл не должен зависеть от других высказываний;

Грамматический принцип. Структура высказываний должна подчиняться логике построения литературно правильной речи.

Перед тем как приступить к составлению семантического конспекта, необходимо уточнить учебную программу по дисциплине, восстановить в памяти все понятия и основные положения курса. Дальнейшая работа должна быть направлена на вычленение семантических фактов. Для этого оказывается необходимым проработать большое количество учебников и другой специальной литературы. Нами были использованы учебники и учебные пособия [7–9, 11, 12].

Удобно иметь однородную структуру конспекта. Главным вопросом здесь является выделение разделов, или рубрик, из которых будет состоять конспект. Делается это по содержанию, тематически, при этом рекомендуется следить, чтобы разделы были самостоятельны, однако не слишком большими. Подразделы или, наоборот, части, объединяющие разделы, допустимы, но их нумерация не желательна. В этом случае можно ограничиться, как было указано, двузначной нумерацией – номер раздела, точка, номер семантического факта в разделе. Например, курс линейной алгебры для составления семантического конспекта может быть разбит на четыре тематические рубрики, которые не нумеруются:

алгебра матриц;

системы линейных алгебраических уравнений;