Теплотехника

3) в цикле Карно термический КПД обязательно должен быть меньше единицы. Так как h_t= 1 может быть только в случае T₂ / T₁ = 0, когда T₁ = 0, либо T₂ = 0 (или T₂ = -273,15 ^oC). Температура холодного источника 72 в реальных тепловых двигателях представляет собой обычно температуру T₂ = 260 – 300 K (окружающей среды). Температура нагревателя в топке паросиловых установок равна примерно 2000 К, а в двигателях внутреннего сгорания – около 2500 К, так как в поршневых цилиндрах этих двигателей стенки охлаждаются, и рабочим веществом становятся именно продукты сгорания. Отсюда вытекает то же утверждение, что всю теплоту, подведенную к газу в ходе цикла, нельзя полностью превратить в полезную работу, этот переход обязательно должен сопровождаться потерей части теплоты (она поглощается холодным источником);

4) в цикле Карно термический КПД равен нулю в случае T₁= T₂. Из этого следует, что если в системе поддерживается тепловое равновесие, т. е. температура всех тел системы одинакова, то преобразование теплоты в полезную работу невозможно. Для цикла Карно (прямого) верно: h_t= 1 – T₂/ T₁ = 1 – 1 = 0 при T₁ = η_t= T₂ (в случае равенства температур обоих источников);

5) термический КПД η_t характеризует обратимый цикл Карно (круговой процесс). Все реальные процессы необратимы, это объясняется потерями энергии (из-за теплообмена, трения и др.). Поэтому термический КПД реального цикла Карно (необратимого) всегда меньше величины 1 – T₂/ T₁. Главной особенностью этого цикла является то, что он одинаков как для идеальных, так и для обычных реальных газов, если заданы температуры (T₁, T₂) источников. Это утверждение представляет собой сущность теоремы Карно, которая гласит: «В тепловом двигателе для всякого обратимого цикла термический КПД не будет зависеть ни от характера цикла, ни от рода вещества (рабочего тела)». Он будет определяться только отношением температур нагревателя (теплоотдатчика) и холодильника (теплоприемника). Другими словами, в тепловом двигателе для каждого обратимого цикла термический КПД вычисляется с помощью такой же формулы, которая определена для обратимого цикла Карно.

38. Изменение энтропии в процессах

Энтропией называется параметр состояния, который зависит от приведенной теплоты (отношение q /T). Изменение энтропии вычисляется по формуле:

где q_1,2 количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него;

T_ср – средняя температура подведенной (или отведенной) теплоты.

Это соотношение определяет изменение энтропии от начального значения энтропии S₁ до конечного значения S₂

1) при q_1,2 > 0 (теплота подводится к рабочему телу) изменение энтропии положительно: S₂– S₁> 0, S₂> S₁, так как средняя термодинамическая температура должна быть всегда положительной, т. е. T_ср > 0. Иными словами, энтропия тела возрастает;

2) при q_1,2 < 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S₂– S₁ <0, S₂ < S₁ т. е. энтропия тела снижается;

3) при q_1,2 = 0 (адиабатический процесс) изменение энтропии равно нулю: S₂ – S₁= 0, S₂ = S₁ т. е. энтропия тела остается постоянной. Процесс, в ходе которого значение энтропии не меняется, называется изоэнтропийным.

Для идеального газа получаем следующие выводы.

1. При изотермическом процессе вместо T_ср достаточно в уравнение энтропии подставлять значения температуры Т, так как T₁= T₂ = const.

2. Изменение энтропии при изохорном процессе равно:

S₂ – S₁ = 2,3mć_v lg(T₂ / T₁).

3. Изменение энтропии при изобарном процессе равно:

S₂ – S₁ = 2,3mć_p lg(T₂ / T₁).

где ć_V – удельная теплоемкость в процессе с постоянным объемом;

ć_p– удельная теплоемкость в процессе с постоянным давлением.

Таким образом, энтропия может увеличиваться (уменьшаться) при подведении (отведении) теплоты к произвольно взятому рабочему телу либо оставаться неизменной в случае отсутствия теплообмена. При совершении цикла энтропия рабочего тела также увеличиваетсяпри получении теплоты от источника либо уменьшается при отдаче теплоты источнику.

В реальныхпроцессах вследствие явления необратимости работоспособность теплового устройства снижается. Мерой таких потерь является энтропия: ее возрастание прямо зависит от потери количества работы.

39. Принцип возрастания энтропии и физический смысл второго закона термодинамики

Исследуем понятие энтропии как функции состояния:

Второй закон термодинамики можно сформу лировать в виде: Величина энтропии

представляет собой полный диффереренциал, т. е. является функцией состояния.

Одним из физических смыслов энтропии можно назвать увеличение организованности (упорядоченности) системы при уменьшении энтропии.

Рассмотрим явление возрастания энтропии на примере замкнутой изолированной системы, состоящей из рабочего тела, горячего и холодного источников теплоты, образующих среду системы. Переход системы из одного положения в другое сопровождается работой, причем

dS ≥ 0,S₂ > S₁.