Пётр рано остался без родителей. За его дальнейшим образованием и воспитанием следил Н. М. Карамзин. Отрок воспринял от опекуна идеи патриотизма и общественного блага. Без преувеличения можно сказать, что знаменитый историк образовал Вяземского как публициста и мыслителя и воспитал как поэта. Пётр Андреевич рассказывал о годах своей юности:
— С водворением Карамзина в наше семейство письменные наклонности мои долго не пользовались поощрением его. Я был между двумя огнями: отец хотел видеть во мне математика, Карамзин боялся увидеть во мне плохого стихотворца. Он часто пугал меня этой участью. Берегись, говорил он, нет ничего жалче и смешнее худого писачки и рифмоплёта. Первые опыты мои таил я от него, как и другие проказы грешной юности моей.
В 1812 году Вяземский записался в Московское ополчение, участвовал в Бородинском сражении и получил за отличие в нём орден Святого Станислава IV степени, но в армии не остался. Вступив в наследственные права, Пётр Андреевич за считаные годы «прокипятил» в карты большую часть огромного состояния, оставленного отцом. По воспоминаниям Ф. Ф. Вигеля, «он скоро сделался идолом молодёжи, которую роскошно угощивал и с которой делил буйные забавы». Пушкин по этому же поводу писал:
К счастью для молодого поэта, его сближение с Вяземским произошло после того, как тот промотал полученное наследство и хлопотал о поступлении на государственную службу. Два десятилетия Пушкин и его старший друг поддерживали самые тесные контакты — личные и заочные.
По своей натуре Вяземский был насмешлив и рационалистичен. Его стихи привлекают остротой мысли, каламбурами, едкими шутками и игрой слов. Пушкин несравненно многограннее, душевно щедрее, непосредственнее, тоньше и уязвимее. Поэтому многолетняя дружба поэтов основывалась не столько на чувствах, сколько на близости литературных интересов и восприятии явлений культуры. Были общность взглядов, горячие споры, поэтические разногласия и политические расхождения, но не было равнодушия и длительного взаимного охлаждения. Друзья ценили друг друга:
Пушкин ценил в Петре Андреевиче проницательность и глубину ума, умение блестящим, глубоко содержательным разговором «занять душу» собеседника. Поэт отдавал должное и литературно-критической деятельности друга. «Проза князя Вяземского, — писал он, — чрезвычайно жива. Она обладает редкой способностью оригинально выражать мысли — к счастью, он мыслит, что довольно редко между нами».
Александр Сергеевич высоко ценил и поэзию Вяземского, хотя и не скупился на критические замечания, впрочем, неизменно доброжелательные. «…присылай нам своих стихов, — писал он в апреле 1820 года, — они пленительны и оживительны — „Первый снег“ прелесть; „Уныние“ — прелестнее». Из стихотворения «Первый снег» Пушкин взял эпиграф к первой главе «Евгения Онегина»: «И жить торопится, и чувствовать спешит».
Вяземский — мастер дружеских посланий, остроумный памфлетист и сатирик. Вершиной последнего жанра стало стихотворение «Негодование», написанное в 1820 году, но так и не увидевшее света при жизни Петра Андреевича:
Вяземский был автором записки об уничтожении крепостного права. Она послужила основой для создания проекта по освобождению крестьян, его подписала группа дворян и передала царю. Эта инициатива не получила одобрения Александра I, и Пётр Андреевич был отстранён от службы.
С 1820 по 1830 год Вяземский общался с Пушкиным посредством переписки. Сохранилось 74 письма Пушкина к Петру Андреевичу и 46 писем Вяземского поэту. Темы переписки в основном — литература и общественная жизнь. Эти письма по существу энциклопедия жизни и размышлений двух выдающихся представителей русской культуры первой трети XIX столетия.