Том 1 (1970-1975)

3. Собственно задача оптимизации: найти элемент или множество элементов из множества , оптимальные с точки зрения предпочтения . Другими словами: выбрать из всех имеющихся налицо плановых вариантов развития социалистической экономики наилучший с точки зрения интересов рабочего класса.

Заметим, что было бы очень удобно, если бы удалось построить функцию на , соответствующую предпочтению на этом множестве, обладающую следующими свойствами. Вариант предпочтительнее варианта в смысле предпочтения , в символической записи тогда и только тогда, когда , вариант эквивалентен варианту в смысле предпочтения , , тогда и только тогда, когда . Однако такое представление совсем не обязательно существует (существование здесь, разумеется, понимается в математическом смысле), это во–первых. А во–вторых, если оно и существует, то остаётся лишь удобным для дальнейших исследований сокращением, но ни на шаг не продвигает нас в познании самого предпочтения. Если я не знаю предпочтения, то я не могу построить и функции, изображающей это предпочтение, представляющей его.

Вернёмся, однако, к нашей реальной задаче оптимизации. Поскольку мы интересуемся только проблемой выбора вариантов, то можем оставить в стороне процесс нахождения множества . Здесь мы предполагаем, что множество плановых вариантов нам дано. Обращаем внимание на то, что множество не является подмножеством множества . Если элемент множества — объективно возможный вариант развития, взятый во всей полноте, во всем богатстве его составляющих, то элемент множества не даёт всей картины развития и, конкретизируя начальный этап развития, оставляет неясными очертания будущего.

Поскольку решения первой из перечисленных выше задач мы здесь не касаемся, перед нами остаются, во–первых, задача нахождения предпочтения и, во–вторых, задача выбора оптимального в смысле этого предпочтения решения из множества плановых вариантов . Эти две задачи весьма тесно связаны между собой, но чисто экономической задачей является лишь задача нахождения . После её решения задача нахождения оптимального плана развития становится математической задачей выбора из множества плановых вариантов оптимального с точки зрения заданного предпочтения.

Точно так же, как для множества и предпочтения , для множества и предпочтения , быть может, существует порядковая функция g, описывающая это предпочтение. И так же, как и в предыдущем случае, без знания предпочтения функция остаётся лишь краткой записью нашей неосведомлённости о предпочтении; «целевая» функция, поставленная в задаче оптимизации, является тогда лишь записью того, что мы абстрагируемся от выяснения предпочтения и предполагаем его данным.

Поскольку запись предпочтения с помощью порядковой функции имеет лишь тот смысл, что предпочтение нам неизвестно, и мы кратко, но ярко выражаем этой записью своё незнание, то кроме удобства языка мы ровным счётом ничего не получаем. Хотелось бы другого: из функции получить предпочтение. Но из всего предыдущего следует, что первично предпочтение, а изображающая его «целевая» функция вторична. На народнохозяйственном уровне построение «целевой» функции для множества всех известных вариантов развития социалистической экономики может быть лишь результатом построения предпочтения, а не его исходным пунктом. После того, как общая задача оптимизации решена (хотя бы даже и не формально–математическими средствами), на основании этого решения можно «спускать» целевые функции для отдельных элементов и звеньев народного хозяйства, задавая ими предпочтения на множествах планов производства этих единиц. Напротив, имея дело при решении общей задачи оптимизации с плановыми вариантами развития всей социалистической экономики, мы не имеем предпочтение априори, а получаем его исследованием объективных интересов рабочего класса, интересов общественного развития. Результаты этого исследования, которое проводится не только экономической, но и всеми другими общественными науками с привлечением данных естественных наук, быть может, и удастся выразить функцией, числом. Но ожидать, что, наоборот, все извлекаемые из действительности знания об исторических интересах рабочего класса, об интересах общественного развития заложены заранее в какой–то функции, которую надо только открыть — значит искать философский камень.