Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Чтобы подтвердить связь между курением и возникновением рака легких и других заболеваний, было проведено семь масштабных исследований (одно в Великобритании, одно в Канаде, пять в США). Число испытуемых составляло от 34000 до 448000 человек. По сути, все исследования проводились по одной и той же схеме: лицам, выбранным для участия в исследовании, высылались анкеты. Требовалось указать, сколько сигарет человек выкуривал сейчас и в прошлом, а также основные демографические данные. Была создана система, гарантирующая, что в случае смерти участника опроса этот факт регистрировался, а также указывалась причина смерти.

Эти исследования позволили узнать, какое влияние оказывает возраст, в котором человек начал курить, вид и число выкуриваемых сигарет, а также заболевания, которым подвержены те, кто бросил курить. Один из выводов исследования заключался в том, что частота заболевания раком легких среди курильщиков в 11–20 раз выше, чем среди некурящих.

Возможен встречный аргумент (его выдвинул в том числе Фишер): данные исследований показывают, что раком легких чаще болеют курильщики, но это не доказывает, что причиной этого заболевания является именно табак. Можно предположить, что курильщики в целом более нервные и беспокойные, и именно эти черты характера, из-за которых они начали курить, являются причиной определенных заболеваний. Быть может, те, кто подвержен табачной зависимости, имеют определенную генетическую особенность, из-за которой (а не из-за курения) они чаще болеют раком легких.

Эти аргументы можно выдвинуть потому, что проведенные исследования не являются экспериментами в полном смысле этого слова, как было в случае с испытаниями вакцины против полиомиелита или при изучении действия аспирина по профилактике сердечных заболеваний. В этих случаях участники эксперимента случайным образом делились на две группы, экспериментальную и контрольную, так чтобы все возможные различия между ними являлись следствием изучаемого явления. Считалось, что причиной любых существенных различий между двумя группами является именно изучаемое явление. Однако исследования воздействия табака не были экспериментальными: две группы, курильщики и некурящие, уже были сформированы, и ученые лишь наблюдали за развитием событий. Нельзя было заставить курить некурящих или уговорить заядлых курильщиков бросить курить. С теоретической точки зрения в идеальном исследовании курить должны все, но половина испытуемых, выбранная случайным образом, должна курить обычный табак, а другая половина — некое совершенно безвредное вещество, по вкусу и остальным свойствам идентичное табаку.

Производители сигарет могли бы заявить, что только такое исследование является корректным, и были бы правы. Однако оно настолько же корректно, насколько и нереализуемо на практике. Все же доступные данные однозначно указывают, что табак — важный фактор возникновения рака легких и мочевого пузыря, сердечно-сосудистых и других заболеваний. Связь между раком легких и употреблением табака была отмечена во множестве исследований, выполненных в различных странах и условиях. Это устраняет возможную предрасположенность к этим заболеваниям определенной группы людей. Кроме того, известно, какие именно вещества, содержащиеся в табачном дыме, могут вызывать рак. Гипотеза о генетической предрасположенности не объясняет роста числа заболеваний среди женщин, которые начали курить, и среди некурящих, постоянно находящихся рядом с курильщиками. Эти факты не всегда были очевидны, и обнаружить их помогла именно статистика.

Случайный отбор и влияние различных факторов

При разработке экспериментов для сравнения различных лекарств, катализаторов химической реакции и так далее наиболее важный момент — получить два множества данных, которые отличаются единственной переменной, изучаемой в эксперименте. При проведении подобных экспериментов в медицине могут сравниваться два лекарства или выясняться эффект от приема лекарства по сравнению с плацебо, как в случае с вакциной полиомиелита или при анализе действия аспирина по предотвращению инфарктов. Как вы уже видели, ключевой вопрос — как разделить участников исследования на две максимально похожие группы. Парадоксально, но наилучшие результаты достигаются при формировании групп случайным образом. В этом случае любые значимые различия между группами (то есть те, которые нельзя объяснить случайными событиями) объясняются различным воздействием изучаемого фактора на обе группы. Однако если помимо изучаемого фактора на группы действуют и другие факторы, то нельзя сказать, что именно является причиной различий в результатах групп.