Том 2. Электромагнетизм и материя

Эти явления магнитного резонанса используются во многих методах как орудие выяснения новых свойств вещества — особенно в химии и в физике. Я не говорю уже о том, что число магнитных моментов ядра говорит нам кое-что и о его структуре. В химии многое можно узнать из структуры (или формы) резонансов. Благодаря магнитным полям, создаваемым близлежащими ядрами, точная частота ядерного резонанса для данного частного атома немного сдвигается; величина этого сдвига зависит от окружения, в котором он находится. Измерение этих сдвигов помогает определить, какой атом находится рядом с каким, и проливает свет на детали структуры молекул. Столь же важен и электронный спиновый резонанс свободных радикалов. Такие радикалы, обычно крайне неустойчивые, часто появляются на промежуточных этапах ряда химических реакций. Измерение электронного спинового резонанса служит очень чувствительным индикатором при обнаружении свободных радикалов и часто дает ключ к пониманию механизма некоторых химических реакций.

Глава 36 ФЕРРОМАГНЕТИЗМ

Повторить: гл. 10 (вып. 5)«Диэлектрики»; гл. 17 (вып. 6) «Законы индукции»

§ 1. Токи намагничивания

В этой главе мы поговорим о некоторых материалах, в которых полный эффект магнитных моментов проявляется во много раз сильнее, чем в случае парамагнетизма или диамагнетизма. Это явление называется ферромагнетизмом. В парамагнитных и диамагнитных материалах при помещении их во внешнее магнитное поле возникает обычно настолько слабый наведенный индуцированный магнитный момент, что нам не приходится думать о добавочных магнитных полях, создаваемых этими магнитными моментами. Другое дело магнитные моменты ферромагнитных материалов, которые создаются приложенным магнитным полем. Они очень велики и оказывают существенное воздействие на сами поля. Эти индуцированные магнитные моменты так огромны, что они вносят главный вклад в наблюдаемые поля. Поэтому нам следует позаботиться о математической теории больших индуцированных магнитных моментов. Это, разумеется, чисто формальный вопрос. Физическая проблема состоит в том, почему магнитные моменты столь велики и как они «устроены». Но к этому вопросу мы подойдем немного позже.

Нахождение магнитных полей в ферромагнитных материалах несколько напоминает задачу о нахождении электрических полей в диэлектриках. Помните, сначала мы описывали внутренние свойства диэлектрика через векторное поле Р — дипольный момент единицы объема. Затем мы сообразили, что эффект этой поляризации эквивалентен плотности заряда ρ_пол, определяемой дивергенцией Р:

(36.1)

Полный же заряд в любой ситуации можно записать в виде суммы этого поляризационного заряда и всех других зарядов[47], плотность которых мы обозначим через ρ_др. Тогда уравнения Максвелла, которые связывают дивергенцию Е с плотностью зарядов, примут вид:

или

Затем мы можем перебросить поляризационную часть заряда в левую сторону уравнения и получить

(36.2)

Этот новый закон говорит, что дивергенция величины (ε₀Е+Р) равна плотности других зарядов.

Совместная запись Е и Р, как это сделано в уравнении (36.2), полезна, разумеется, только когда мы знаем какие-то соотношения между ними. Мы видели, что теория, связывающая наведенный электрический дипольный момент с полем, — вещь довольно сложная и ее на самом деле можно применять только в относительно простых случаях, но и то только как приближение. Я хочу напомнить вам об одном приближении.

Фиг. 36.1. Электрическое поле в полости в диэлектрике зависит от формы полости.

Чтобы найти наведенный дипольный момент атома внутри диэлектрика, необходимо знать электрическое поле, которое действует на отдельный атом. В свое время мы использовали приближение, пригодное во многих случаях; было предположено, что на атом действует поле, которое было бы в центре небольшой полости, оставшейся после удаления этого атома (считая, что дипольные моменты всех других соседних атомов при этом не изменяются). Вспомните также, что электрическое поле в полости внутри поляризованного диэлектрика зависит от формы этой полости. Эти результаты мы подытожили на фиг. 36.1. В тонкой дискообразной полости, перпендикулярной направлению поляризации, электрическое поле, как было показано с помощью закона Гаусса, имеет вид

С другой стороны, используя равенство нулю ротора, мы нашли, что электрическое поле внутри и вне иглообразной полости одно и то же:

(иглообразная полость).

Наконец, мы обнаружили, что величина электрического поля внутри сферической полости лежит между этими двумя значениями:

(36.3)

Это и было то поле, которым мы пользовались, рассуждая о том, что происходит с атомами внутри поляризованного диэлектрика.